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1、试卷类型 A 2020 年日照市初中学生学业考试 数 学 试 题 总分 120 分考试时间 120分钟 第 卷 选择题共 36 分 一 选择题 本大题共12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确 的 请把正确的选项选出来 每小题选对得3 分 选错 不选或选出的答案超过一个 均记零分 1 3 1 的相反数是 A 3 1 B 3 1 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 A 523 xxx B 336 xx C 5510 xxxD 336 xxx 3 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 4 下图能说明 1 2 的是 5 根据下图所示程序计算函数值 若输入的x的值为 5 2 则
2、输出的函数值为 A 3 2 B 2 5 C 4 25 D 25 4 6 将点 A 2 1 向左 平移 2 个单位长度得到点 A 则点 A 的坐标是 A 2 3 B 2 C 4 1 D 0 1 7 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面 已知扇形的半径为5cm 弧长 输入 x 值 y x 1 1 x 0 1 y x 2 x 4 y x2 0 x 2 输出 y 值 1 2 A 2 1 D 1 2 B 1 2 C 是 6 cm 那么这个的圆锥的高是 A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm 8 若43x 79 y 则 yx 2 3的值为 A 7 4 B 4 7 C 3 D 7 2 9 方程0
3、 4 1 1 1 2 xkxk有两个实数根 则k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 10 小英同时掷甲 乙两枚质地均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 记甲立方体朝上一面上的数字为x 乙立方体朝上一面朝 上的数字为 y 这样就确定点 P的一个坐标 xy 那么点 P落在双曲线 x y 6 上的概率为 A 1 18 B 1 12 C 1 9 D 1 6 11 如图 在直角坐标系中 矩形OABC 的顶点 O在坐标原点 边 OA 在 x 轴上 OC O B A 第 7 题图 5cm B C y 6 在 y 轴上 如果矩形 OA B C 与矩形
4、 OABC 关于点 O位似 且矩形 OA B C 的面积等于矩形 OABC 面积的 1 4 那么点 B 的坐 标是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 或 2 3 D 2 3 或 2 3 x k b 1 12 如图 一次函数 3xy 的图象与x轴 y轴交于 A B 两点 与反比例函数 x y 4 的图象相交于 C D两点 分别过C D两点作y轴 x轴的垂线 垂足为 E F 连 接 CF DE 有下列四个结论 CEF与 DEF的面积相等 AOB FOE DCE CDF ACBD 其中正确的结论是 A B C D y x D C A B O F E 第 12 题图 试卷类型 A 2020 年日照市
5、初中学生学业考试 数 学 试 题 第 卷 非选择题共 84分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 题 号 二 三 xkb1 总分 18 19 20 21 22 23 24 得 分 二 填空题 本大题共 5 小题 共 20分 只要求填写最 后结果 每小题填对得4 分 13 南海是我国固有领海 她的面积超过东海 黄海 渤海面积的总和 约为360 万平方千米 360 万用科学记数法可表示为 14 分解因式 xx9 3 15 某校篮球班 21 名同学的身高如下表 得 分评 卷 人 身 高 cm 180 185 187 190 201 人 数
6、 名 4 6 5 4 2 则该校篮球班 21 名同学身高的中位数是 cm 16 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架 如图1 若不计木条的厚 度 其俯视图如图2 所示 已知 AD垂直平分 BC AD BC 48cm 则圆柱形饮水桶 的底面半径的最大值是 cm 17 在平面直角坐标系xOy中 点 1 A 2 A B D C A 第 16 题图 2 第 16 题图 1 y x y kx b O B3B2 B1 A3 A2 A1 第 17 题图 3 A 和 1 B 2 B 3 B 分别在直线ykxb 和x轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果A1 1 1 A2
7、2 3 2 7 那么点 n A的纵坐标是 三 解答题 本大题共7 小题 共 64分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 18 本题满分 7 分 第 题 3 分 第 题 4 分 1 计算 122160tan3 3 1 0 1 2 先化简 再求代数式 2 1 2 3 1 2 x x x 的值 其中 x 是不等式组 812 02 x x 的 整数解 得 分评 卷 人 19 本题满分 9 分 某校学生会干部对校学生会倡导的 助残 自愿捐款活动进 行抽样调查 得到一组学生捐款情况的数据 对学校部分捐款人数进行调查和 分组统计后 将数据整理成如图所示的统计图 图中信息不完整 已知 A B两组捐
8、款人数的比为1 5 捐款人数分组统计表 组别捐款额 x 元人数 A 1 x 10 a B 10 x 20 100 C 20 x 30 D 30 x 40 E x 40 捐款人数分组统计图1 捐款人数分组统计图2 座号 得 分评 卷 人 请结合以上信息解答下列问题 1 a 本次调查样本的容量是 2 先求出 C组的人数 再补全 捐款人数分组统计图1 3 若任意抽出 1 名学生进行调查 恰好是捐款数不少于30 元的概率是多少 20 本题满分 9 分 如图 AB是 O 的直径 AM和 BN 是它的两条切线 DE切 O 于点 E 交 AM于点 D 交 BN 于点 C 1 求证 OD BE 2 如果 OD
9、 6cm OC 8cm 求 CD的长 得 分评 卷 人 第 20 题图 A D N E B C O M 21 本题满分 9 分 如图 长青化工厂与A B 两地有公路 铁路相连 这家工厂从A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂 制成每吨8000 元的产品运到B 地 已知公路运价为1 5 元 吨 千米 铁路运价为1 2 元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运 输费 15000元 铁路运输费 97200元 求 1 该工厂从 A地购买了多少吨原料 制成运往 B地的产品多少吨 2 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 得 分评 卷 人 22 本题满分 9 分 如图某天上午 9 时 向阳号
10、轮船位于A 处 观测到某港口城市P 位于轮船的北偏西 67 5 轮船以 21 海里 时的速度向正北方向行驶 下午2 时该船到达 B处 这时 观测到城市 P位于该船的南偏西36 9 方向 求此时轮船所处位置B与城市 P的距 离 参考数据 sin36 9 3 5 tan36 9 3 4 sin67 5 12 13 tan67 5 12 5 第 22 题图 A P C B 36 9 67 5 得 分评 卷 人 23 本题满分 10 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 E是 AB上一点 F 是 AD延长线上一点 且 DF BE 求 证 CE CF 2 如图 2 在正方形 ABCD 中 E是 AB
11、上一点 G是 AD上一点 如果 GCE 45 请你利用 1 的结论证明 GE BE GD 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 3 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC E是 AB上一点 且 DCE 45 BE 4 DE 10 求直角梯形 ABCD 的面积 得 分评 卷 人 第 23 题图 1 A E B C D F 第 23 题图 3 B C A D E 第 23 题图 2 A E B C D G 24 本题满分 11 分 已知抛物线 36 2 32 bxxy 经过 A 2 0 设顶点为点 P 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求 b
12、的值 求出点 P 点 B的坐标 2 如图 在直线 y 3x 上是否存在点 D 使四边形 OPBD 为平行四边形 若存 在 求出点 D的坐标 若不存在 请说明理由 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点M 使 AMP AMB 如果存在 试举例 验证你的猜想 如果不存在 试说明理由 得 分评 卷 人 A P B x y O 第 24 题图 xy3 试卷类型 A 2020 年日照市初中学生学业考试 数学试题参考答案与评分标准 评卷说明 1 选择题和填空题中的每小题 只有满分和零分两个评分档 不给中间分 2 解答题中的每小题的解答中所对应的分数 是指考生正确解答到该步骤所应 得的累计分数 本答案对每小
13、题只给出一种解法 对考生的其他解法 请参照评分 意见进行评分 3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误 但并没有改变试题的实质和难 度 其后续部分酌情给分 但最多不超过正确解答分数的一半 若出现严重的逻辑 错误 后续部分就不再给分 一 选择题 本大题共 12小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记 零分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答B A B C B D A A D C D C 案 二 填空题 本大题共5 小题 共 20 分 只要求填写最后结果 每小题填对得4 分 13
14、3 6 10 6 14 x x 3 x 3 15 187 16 30 17 1 2 3 n 三 解答题 本大题共7 小题 共 64分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 18 本题满分 7 分 第 题 3 分 第 题 4 分 1 解 原式 3 3 3 1 23 2 分 2 3 3 分 2 原式 12 2 1 1 xx xxx 1 1x 1 分 解不等式组 812 02 x x 得 7 2 2 x 2 分 因为 x 是整数 所以3x 3 分 当3x 时 原式 1 4 4 分 19 解 1 20 500 2分 2 500 40 200 C组的人数为 200 4分 补图见图 5 分 3
15、D E两组的人数和为 500 28 8 180 7分 捐款数不少于30 元的概率是 180 0 36 500 9 分 20 1 证明 连接 OE AM DE是 O 的切线 OA OE是 O 的半径 ADO EDO DAO DEO 90 2 分 AOD EOD 1 2 AOE ABE 1 2 AOE AOD ABE OD BE 5 分 2 由 1 得 AOD EOD 1 2 AOE 同理 有 BOC EO C 1 2 BOE AOD EOD BOC EO C 180 EOD EO C 90 DOC 是直角三角形 7 分 CD cm 106436 22 OCOD 9 分 21 解 1 设工厂从 A
16、地购买了 x 吨原料 制成运往 B地的产品 y 吨 则依题意 得 第 20 题答案图 A D N E B C O M 97200 120110 2 1 15000 1020 5 1 xy xy 4 分 解这个方程组 得 300 400 y x 工厂从 A地购买了 400吨原料 制成运往 B地的产品 300吨 7 分 2 依题意 得 300 8000 400 1000 15000 97200 1887800 批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 9 分 22 解 过点 P作 PC AB 垂足为 C 设 PC x海里 在 Rt APC中 tan A PC AC AC 5 tan67 512 PCx 3 分 在 Rt PCB中 tan B PC BC BC 4 tan36 93 xx 5 分 AC BC AB 21 5 54 21 5 123 xx 解得60 x sin PC B PB 605 60100 sinsin 36 93 PC PB B 海里 向阳号轮船所处位置B与城市 P的距离为 100 海里 9 分 23 解答 1 证明 在正方形ABCD 中 BC CD B C
