《陕西省吴起高级中学北师大高中数学必修一：4.1.1 利用函数性质判断方程解的存在 30号导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学北师大高中数学必修一：4.1.1 利用函数性质判断方程解的存在 30号导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用函数性质判定方程解的存在一、教学重难点重点：零点的概念及存在性定理难点：零点的确定，探究发现零点存在的条件，准确理解零点存在性定理。（一）设置情景，导入新课1、实例引入:下列方程有解？问题1：一元二次方程的解在相应的二次函数图象中代表什么？方程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0解函数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3图象42-2-43-112Oxy42-2-43-112Oxy42-23Oxy图象与x轴的交点问题2：其他的函数与方程之间也有类似的关系吗？请举例！方程f(x)0有几个解，yf(x)的图象与x轴就有几个交点，且方程的解就是交点的横坐标（二）
2、引导探究，获得新知1、函数零点概念：我们把函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标称为函数y=f(x)的零点.函数y=f(x)的零点 零点是实数函数y=f(x)的图像与x轴 方程f(x)=0的实数解的交点的横坐标典例导悟3、零点存在性定理的探索观察下列两组画面,哪一组画面的小马一定过河了？ (1)(2)将河流抽象为x轴，将小马前后的两个位置抽象为函数y=f(x)图像上两点A和B。问题一： A、B两点与x轴满足怎样的关系时它们之间的函数图像与x轴一定会有交点？此时A、B两点的纵坐标满足什么条件呢？ab x oyA（a,f(a)B（b,f(b)ab x oyA（a,f(a)B（b,f(b)如f(
3、x)= 图像如下：ab x oyA（a,f(a)B（b,f(b)问题2：若只给条件f(a) f(b)0能否保证y=f(x)在(a,b)有零点，即函数图像与X轴有交点？有f(-1) f(1)0 ，则函数在区间（a,b）内一定没有零点吗？4.给定理再加一个什么条件就能保证函数有唯一零点？（三）例题剖析，巩固新知例1：已知函数，问方程在区间内有没有实数解？（四）尝试练习，检验成果（五）课堂小结（1）一个关系：函数零点与方程解的关系：（2）两种思想：函数方程思想；数形结合思想（3）三种题型：求函数零点、判断零点个数、求零点所在区间（六）布置作业，独立探究【必做题】：课本119页A组第一题，第二题。 已知函数的两个零点分别为2和3.求的值。【选做题】：判断函数在内零点个数，并证明。当区间为呢？ 求出方程的一个有解区间，使得。【拓展题】： 零点存在性定理中前面是闭区间a,b,后面是开区间（a,b），为什么？资
