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1、数学八年级下册 因式分解 教案 教学目标 1 理解因式分解的概念和意义 2 认识因式分解与整式乘法的相互关系 相反变形 并会运用它们之间的相互关系寻求 因式分解的方法 3 由自行探求解题途径 培养观察 分析 判断能力和创新能力 深化逆向思维能力和综 合运用能力 教学重难点 重点 因式分解的概念 难点 理解因式分解与整式乘法的相互关系 教学过程 一 学前准备 1 回忆小学时学过的因数分解概念 并举出例子 2 如何简便计算 1 若a 101 b 99 则a 2 b 2 2 若a 99 b 1 则a 2 2 ab b 2 二 师生探究 合作交流 1 观察a 2 b 2 a b a b a 2 2 a
2、b b 2 a b 2 20 x2 60 x 20 x x 3 找出它们的 特点 等式的左边是一个什么式子 右边又是什么形式 比较小学学过的因数分解概念 得出因式分解概念 把一个 化成几个 的 形式叫做因式分解 也叫多项式分解因式 2 计算下列各式 1 3x x 1 2 m a b c 3 m 4 m 4 4 y 3 2 根据上面的算式填空 1 3x 2 3 x 2 m 2 16 3 ma mb mc 4 y 2 6 y 9 2 3 观察两组计算的不同想想整式乘法和因式分解的不同 说明 第一部分是整式乘法特点是 由整式积的形式转化成和差形式 多项式 第二部分都是因式分解其特点是 由和差形 多项
3、式 转化成整式的积的形式 结论 因式分解与整式乘法正好 你能写出整式相乘 其中至少一个是多项式 的两个例子 并由此得到相应的两个多项式的 因式分解吗 把结果与你的同伴交流 三 例题解析 例 1 下列代数式变形中 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 x 2 3 x 1 x x 3 1 2 m n a b m n x y m n a b x y 3 2m m n 2m 2 2 mn 4 4x 2 4 x 1 2x 1 2 5 3a 2 6a 3a a 2 结合因式分解的概念 整式乘法与因式分解的区别 例 2 检验下列因式分解是否正确 1 x 2y xy 2 xy x y 2 2x 2 1 2x 1 2x 1 3 x 2 3x 2 x 1 x 2 分析 检验因式分解是否正确 只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等 四 学习体会 1 本节课你有哪些收获 还有哪些疑惑 2 预习的效果如何 五 检测练习 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 yxyxyx224 22 2 xyxyxx6232 2 3 1102515 2 2 aaa 4 2 2 244xxx 5 a 3 a 3 2 a 9 6 224 2 mmm
