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1、.2018-2019学年九年级数学上学期期末检测试卷得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是()A. B. C. D12已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是()A3 B4 C6 D2.53某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是()A28(12x)16 B16(12x)28 C28(1x)216
2、D16(1x)2284将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为()Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)235若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x1C当x1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)6如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A54 B72 C108 D144,第6题图),第9题图),第10题图)7在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同
3、学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为()A. B. C. D.8已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2，则m的值是()A1 B3 C3或1 D3或19如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是()AOCAE BECBC CDAEABE DACOD10(2016齐齐哈尔)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，
4、y随x增大而增大其中结论正确的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11点P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_12已知一个圆锥的底面直径为20 cm，母线长为30 cm，则这个圆锥的表面积是_13(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是_14已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(7，y1)，B(8，y2)，则y1_y2.(填“”“”或“”)15如图，ABC和ABC是两个不完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10 cm，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的
5、弧长为_cm.,第15题图),第16题图),第18题图)16如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO，以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC22，则EFG_.17已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ABC的度数为_18如图，ABC中，ACB90，A30，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090)得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)xx2; (2)2(x3)2x29.20(8分)如图，抛物线ya(x1)24与x轴交于点A
6、，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积21(8分)如图，AB是O的弦，D为半径OA上的一点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB.求证：BC是O的切线22(10分)如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE2，DPA45.(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积23(10分)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：
7、先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜问这个游戏公平吗？说明理由24(10分)(2016铜仁)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：(1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价
8、应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？25(12分)如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，0)(1)求点B的坐标；(2)已知a1，C为抛物线与y轴的交点；若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值单元清七1A2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.D10B11.(2，5)12.300 cm213.(1，4)14.15.16.3317.15或10518.40或2019.(1)x12，x2(2)x13，x2920.
9、解：(1)yx22x3(2)B，C，D三点的坐标分别为：B(3，0)，C(0，3)，D(1，3)，CD1，BO3，CO3，S梯形COBD(CDBO)CO43621.证明：连接OB，CECB，CEBCBE，又CDAO，AAED90，又AEDCEB，ACBE90，又OAOB，AOBA，OBACBE90，即OBC90，OBBC，BC为O的切线22.解：(1)连接FO，APDE，DPA45，D45，EOF90，又ACCO，OE2OC，COE60，又CECD，CO2()2(2OC)2，OC1，OER2(2)S阴影S扇形EOFSOEFR2OEOF422223.解：画树状图如下：由图可知，所有等可能的结果共
10、有9种，其中，两位数能被4整除的情况有3种，所以P(甲获胜)，P(乙获胜)，因为，所以这个游戏不公平24.解：(1)设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y18010(x12)10x300(12x30)(2)设王大伯获得的利润为W，则W(x10)y10x2400x3 000，令W840，则10x2400x3 000840，解得：x116，x224，王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元(3)W10x2400x3 00010(x20)21 000，a100，当x20时，W取最大值，最大值为1 000.故当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1 000元25(1)点A(3，0)与点B关于直线x1对称，点B的坐标为(1，0)(2)a1，yx2bxc，抛物线过点(3，0)，且对称轴为直线x1，b2，c3，yx22x3，且点C的坐标为(0，3)，设P的坐标为(x，y)，由题意SBOC13，SPOC6.当x0时，有3x6，x4，y4224321.当x0时，有3(x)6，x4，y(4)22(4)35，点P的坐标为(4，21)或(4，5)直线ymxn过A，C两点，解得yx3.设点Q的坐标为(x，y)，3x0.则有QDx3(x22x3)x23x(x)2，30，当x时，QD有最大值，线段QD长度的最大值为.
