《2020年人教A版必修三高一数学单元质量评估试卷(一)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教A版必修三高一数学单元质量评估试卷(一)含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.单元质量评估(一)(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列赋值语句错误的是()A.i=i-1B.m=m2+1C.k=(-1)/kD.x*y=a【解析】选D.执行i=i-1后,i的值比原来小1,则A正确;执行m=m2+1后,m的值等于原来m的平方再加1,则B正确;执行k=-1k后,k的值是原来的负倒数,则C正确;赋值号的左边只能是一个变量,则D错误.2.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中用到的算法结构是()A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用【解析】选D.顺序结构是必须的
2、,要选择有解区间,需要条件结构,要重复进行二等分有解区间,需要循环结构.3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于()A.18B.20C.21D.40【解析】选B.程序运行如下:S=0,n=1;S=0+21+1=3,n=2,S15;S=3+22+2=9,n=3,S3,输出S=4.答案:4三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求三个数168,42,140的最大公约数.【解析】先用更相减损术求168与140的最大公约数.由168-140=28,140-28=112,112-28=84,84-28=56,56-28=
3、28.故168与140的最大公约数为28.再求28与42的最大公约数.42-28=14,28-14=14.故14为这三个数的最大公约数.18.(12分)已知一个五次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.【解析】可根据秦九韶算法的原理,先将所给的多项式进行改写,然后由内向外逐次计算即可.f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,v0=5,v1=55+2=27,v2=275+3.5=138.5,v3=138.55-2.6=689.9,v
4、4=689.95+1.7=3451.2,v5=3451.25-0.8=17255.2.所以,当x=5时,多项式的值等于17255.2.19.(12分)在如图所示的程序框图中,当输入实数x的值为4时,输出的结果为2;当输入实数x的值为-2时,输出的结果为4.(1)求实数a,b的值,并写出函数f(x)的解析式.(2)若输出的结果为8,求输入的x的值.【解析】(1)当输入实数x的值为4时,输出的结果为2.所以f(x)=loga4=2,解得:a=2;当输入实数x的值为-2时,输出的结果为4.所以f(x)=b-2=4,解得:b=12,f(x)=log2x,x0,12x,x0.(2)当x0时,f(x)=l
5、og2x=8,解得x=256,当x0时,f(x)=12x=8,解得x=-3,综上所述,输入的x的值为256或-3.20.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn).(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知:当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,当n=2009时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1005.(3
6、)程序框图的程序语句如下:21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀),并画出程序框图.【解析】程序如下:程序框图如图:22.(12分)我国古代数学家张丘建编的算经中记有一道有趣的数学问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”你能用程序解决这个问题吗?【解析】设鸡翁、鸡母、鸡雏各x,y,z只,则5x+3y+z3=100,x+y+z=100.由,得z=100-x-y,代入,得5x+3y+100-x-y3=100,即7x+4y=100.求方程的解,可由程序解之.
