《2020年广东省东莞市高一上期末数学试卷(A)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省东莞市高一上期末数学试卷(A)(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2016-2017学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，则AUB=（）A3，6B5C2，4D2，52（5分）若直线经过两点A（m，2），B（m，2m1）且倾斜角为45，则m的值为（）AB1C2D3（5分）函数f（x）=x3+lnx2零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4（5分）一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2，则原
2、梯形的面积为（）A2B2C4D45（5分）已知a=，b=20.4，c=0.40.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba6（5分）过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Axy1=0Bx+y5=0或2x3y=0Cx+y5=0Dxy1=0或2x3y=07（5分）已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）8（5分）如图正方体ABCDA1B1C1D1，M，N分别为A1D1和AA1的中点，则下列说法中正确的个数为（）C1MAC；BD1AC；BC1与AC的所成角为60；
3、B1A1、C1M、BN三条直线交于一点A1B2C3D49（5分）如图，定义在2，2的偶函数f（x）的图象如图所示，则方程f（f（x）=0的实根个数为（）A3B4C5D710（5分）直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（）A（0，B2，+）C（0，2D（，211（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A8BCD12（5分）定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数（R）使得f（x+）+f（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“一半随函数”，有下列关于“一半随函数”的结论：若f
4、（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；存在a（1，+）使得f（x）=ax为一个“一半随函数；“一半随函数”至少有一个零点；f（x）=x2是一个“一班随函数”；其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）函数f（x）=+的定义域为 14（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）= 15（5分）若某圆锥的母线长为2，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的表面积为 16（5分）若直线l1：x+ky+1=0（kR）与l2：（m+1）xy+1=0（mR）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为 三、
5、解答题：本大题共6小题，共70分解答写出文字说明、证明过程或演算过程17（10分）已知集合A=x|log2xm，B=x|4x44（1）当m=2时，求AB，AB；（2）若ARB，求实数m的取值范围18（12分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2（a+4）x+a（1）求实数a的值及f（x）的解析式；（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值19（12分）已知两条直线l1：2x+y2=0与l2：2xmy+4=0（1）若直线l1l2，求直线l1与l2交点P的坐标；（2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值20（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三
6、角形CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1（1）求证：AB平面CDE；（2）求证：DE平面ABE；（3）求点A到平面BDE的距离21（12分）春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（xN+）的部分数据如表： 天数x（天） 35 79 1113 15 日经济收入Q（万元）154180198 208210 204190（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明Q=ax+b，Q=x2+ax+b，Q=ax+b，Q=b+logax（2）结合表中的数
7、据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值22（12分）已知函数f（x）=x+1（x0），kR（1）当k=3时，试判断f（x）在（，0）上的单调性，并用定义证明；（2）若对任意xR，不等式f（2x）0恒成立，求实数k的取值范围；（3）当kR时，试讨论f（x）的零点个数2016-2017学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，
8、6，7，则AUB=（）A3，6B5C2，4D2，5【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，UB=5，则AUB=5，故选：B2（5分）若直线经过两点A（m，2），B（m，2m1）且倾斜角为45，则m的值为（）AB1C2D【解答】解：经过两点A（m，2），B（m，2m1）的直线的斜率为k=又直线的倾斜角为45，=tan45=1，即m=故选：A3（5分）函数f（x）=x3+lnx2零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【解答】解：函数f（x）=x3+lnx2，定义域为：x0；函数是连续函数，f（1）=120
9、，f（2）=6+ln20，f（2）f（1）0，根据函数的零点的判定定理，故选：B4（5分）一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2，则原梯形的面积为（）A2B2C4D4【解答】解：把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示；设该梯形的上底为a，下底为b，高为h，则直观图中等腰梯形的高为h=hsin45；等腰梯形的体积为（a+b）h=（a+b）hsin45=2，（a+b）h=4该梯形的面积为4故选：D5（5分）已知a=，b=20.4，c=0.40.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba【解答】解：a=（0，1），b=20.4 20=1，c=0
10、.40.2 （0，1），故a、b、c中，b最大由于函数y=0.4x 在R上是减函数，故=0.40.5 0.40.2 0.40=1，1ca 故有bca，故选A6（5分）过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Axy1=0Bx+y5=0或2x3y=0Cx+y5=0Dxy1=0或2x3y=0【解答】解：当横截距a=0时，纵截距b=a=0，此时直线方程过点P（3，2）和原点（0，0），直线方程为：，整理，得2x3y=0；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程为，把P（3，2）代入，得：，解得a=5，直线方程为，即x+y5=0过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y
11、5=0或2x3y=0故选：B7（5分）已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）【解答】解：对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，可知函数是增函数，可得：，解得a3，6）故选：D8（5分）如图正方体ABCDA1B1C1D1，M，N分别为A1D1和AA1的中点，则下列说法中正确的个数为（）C1MAC；BD1AC；BC1与AC的所成角为60；B1A1、C1M、BN三条直线交于一点A1B2C3D4【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1，M，N分别为A1D1和AA1的中点，A1C1AC，C1M与A1C1
12、相交，故错误；BDAC，DD1AC，故AC平面BDD1，故BD1AC，故正确；、连接BA1，则A1BC1为等边三角形，即BC1与A1C1的所成角为60；由中A1C1AC，可得BC1与AC的所成角为60，故正确；由MNAD1BC1，可得C1M、BN共面，则C1M、BN必交于一点，且该交点，必在B1A1上，故B1A1、C1M、BN三条直线交于一点，故正确；故选：C9（5分）如图，定义在2，2的偶函数f（x）的图象如图所示，则方程f（f（x）=0的实根个数为（）A3B4C5D7【解答】解：定义在2，2的偶函数f（x）的图象如图：函数是偶函数，函数的值域为：f（x）2，1，函数的零点为：x1，0，x2
13、，x1（2，1），x2（1，2），令t=f（x），则f（f（x）=0，即f（t）=0可得，t=x1，0，x2，f（x）=x1（2，1）时，存在ff（x1）=0，此时方程的根有2个x2（1，2）时，不存在ff（x2）=0，方根程没有根ff（0）=f（0）=f（x1）=f（x2）=0，有3个所以方程f（f（x）=0的实根个数为：5个故选：C10（5分）直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（）A（0，B2，+）C（0，2D（，2【解答】解：直线l过点A（1，2），kOA=2，又直线l不经过第四象限，直线l的斜率的取值范围为2，+），故选：B11（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A8BCD【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，底面面积S=22=4，高h=2，故体积V=，故选：C
