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1、.2018-2019学年广东省佛山市高一（上）期末测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，则（UA）B为（）A0，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，42（5分）函数y=的定义域为（）A（0，1B（，1）C（，1D（1，+）3（5分）下列选项中，与sin2017的值最接近的数为（）ABCD4（5分）设a=3e，b=e，c=3，其中e=2.71828为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDcba5（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是
2、（）A函数f（x）+x2是奇函数B函数f（x）+|x|是偶函数C函数x2f（x）是奇函数D函数|x|f（x）是偶函数6（5分）函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A0，B，C，D，17（5分）已知函数f（x）是偶函数，且f（x2）在0，2上是减函数，则（）Af（0）f（1）f（2）Bf（1）f（0）f（2）Cf（1）f（2）f（0）Df（2）f（0）f（1）8（5分）若sin+cos=2，则tan（+）=（）ABCD9（5分）下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）的函数是（）Ay=exBy=lnxCy=x2Dy=10（5分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|
3、）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）A对称轴方程是x=+2k（kZ）B=C最小正周期为D在区间（，）上单调递减11（5分）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）A BC D12（5分）已知函数f（x）=ex+2（x0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，e）B（0，e）C（e，+）D（，1）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）计算（）+lglg25= 14（5分）若f（x）=x2x，则满足f（x）
4、0的x取值范围是 15（5分）动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为 16（5分）某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在 年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）三、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）已知是第二象限角，且cos（+）=（1）求tan的值；（2）求sin（）sin
5、（）的值18（12分）已知函数f（x）=1为定义在R上的奇函数（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，1上有解，求实数m的取值范围19（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02x Asin（x+）0220（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间20（12分）设函数f（x）=x2ax+1，x1
6、，2（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f（x）的最小值21（12分）已知函数f（x）=（1）求f（f（）；（2）若x0满足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，则称x0为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数22（12分）已知函数f（x）=ax2+4x1（1）当a=1时，对任意x1，x2R，且x1x2，试比较f（）与的大小；（2）对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得xg（a），0时，3f（x）3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值2018-2019学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
7、（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，则（UA）B为（）A0，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，UA=0，4，则（UA）B=0，4故选：A2（5分）函数y=的定义域为（）A（0，1B（，1）C（，1D（1，+）【解答】解：要使原函数有意义，则1x0，即x1函数y=的定义域为（，1）故选：B3（5分）下列选项中，与sin2017的值最接近的数为（）ABCD【解答】解：sin2017=sin（5360+217）=sin217=sin37，
8、303745，sin30=，sin45=，而，故sin37，故选：B4（5分）设a=3e，b=e，c=3，其中e=2.71828为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDcba【解答】解：a=3eb=ec=3，cba，故选：D5（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（）A函数f（x）+x2是奇函数B函数f（x）+|x|是偶函数C函数x2f（x）是奇函数D函数|x|f（x）是偶函数【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），Af（x）+（x）2=f（x）+x2，则函数不是奇函数故A错误，Bf（x）+|x|=f（x）
9、+|x|，则函数不是偶函数故B错误，C（x）2f（x）=x2f（x）为奇函数，满足条件故C正确，D|x|f（x）=|x|f（x）为奇函数，故D错误，故选：C6（5分）函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A0，B，C，D，1【解答】解：f（）=0，f（）=0，f（）=0，f（1）=，只有f（）f（）0，函数的零点在区间，上故选C7（5分）已知函数f（x）是偶函数，且f（x2）在0，2上是减函数，则（）Af（0）f（1）f（2）Bf（1）f（0）f（2）Cf（1）f（2）f（0）Df（2）f（0）f（1）【解答】解：f（x）是偶函数，且f（x2）在0，2上是减函数，f（x）在2，0上是
10、减函数，则f（x）在0，2上是增函数，则f（0）f（1）f（2），即f（0）f（1）f（2），故选：A8（5分）若sin+cos=2，则tan（+）=（）ABCD【解答】解：sin+cos=2，=2，可得=1，+=2，kZ，则tan（+）=tan=tan=故选：D9（5分）下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）的函数是（）Ay=exBy=lnxCy=x2Dy=【解答】解：函数y=ex在定义域内为增函数，而exx恒成立，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）；函数y=lnx在定义域内为增函数，而xlnx恒成立，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）；当m=0时，y=x2的定
11、义域和值域都是（m，+），符合题意；对于，由，得x2=1，方程无解，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）故选：C10（5分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）A对称轴方程是x=+2k（kZ）B=C最小正周期为D在区间（，）上单调递减【解答】解：由函数图象可得：A=1，周期T=2（）=2，可得C错误，可得：=1，由点（，0）在函数图象上，可得：sin（+）=0，解得：=k，kZ，又|，可得：=，故B错误，可得：f（x）=sin（x+）令x+=k+，kZ，解得函数的对称轴方程为：x=k+，kZ，故A错误；令2k+x+2k+，kZ
12、，解得：2k+x2k+，kZ，可得函数的单调递减区间为：2k+，2k+，kZ，由于（，），可得D正确故选：D11（5分）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（）ABCD【解答】解：O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），当p到达对角线的顶点前，y=f（x）=，可知0x时，函数的图象只有C满足题意函数的图象具有对称性，C满足题意故选：C12（5分）已知函数f（x）=ex+2（x0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，e）B（0，e）C（e，+）D（，1）【解答】解：由题意知，方程f（x）g（x）=0在（0，+）上有解，即exln（x+a）=0在（0，+）上有解，即函数y=ex与y=ln（x+a）在（0，+）上有交点，则lna1，即0ae，则a的取值范围是：（0，e）故选：B二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）计算（）+lglg25=【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案为：14（5分）若f（x）=x2x，则满足f（x）0的x取值范围是（0，1）【解答】解：f（
