《2020年深圳市南山区高一上期末数学试卷((含答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年深圳市南山区高一上期末数学试卷((含答案))（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.广东省深圳市南山区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，B=0，2，4，则（UA）B等于（）A0，4B0，3，4C0，2，3，4D22（5分）函数y=12x的值域为（）A1，+）B（1，+）C（，1D（，1）3（5分）直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A30B60C120D1504（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9B18C27D545（5分）下列函数中既是偶函数，又在（0，+）上单调递减的为（）ABy=x2CDy=x26（
2、5分）已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A1B3CD7（5分）方程的实数根的所在区间为（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）8（5分）计算其结果是（）A1B1C3D39（5分）已知b0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是（）Aa=2cBd=acCa=cdDc=ad10（5分）已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，使得a，a；存在两条平行直线a，b，使得a，a，b，b；存在两条异面直线a，b，使得a，b，a，b；存在一个平面，使得，其中可以推出的条件个数是（）A1B
3、2C3D411（5分）设集合A=x|2x8，B=x|xm2+m+1，若AB=A，则实数m的取值范围为（）A2，1）B2，1C2，1）D1，1）12（5分）定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x），f3（x）=f（f2（x），fn（x）=f（fn1（x），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）函数y=+1g（x1）的定义域是 14（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=2的所有实数根之和为 15（5分）设点A（5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点则过点M，且与直线3x+y2=0平行的直线方程为 16（
4、5分）下列命题中若loga3logb3，则ab；函数f（x）=x22x+3，x0，+）的值域为2，+）；设g（x）是定义在区间a，b上的连续函数若g（a）=g（b）0，则函数g（x）无零点；函数既是奇函数又是减函数其中正确的命题有 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中：（）求证：AC平面A1BC1；（）求证：平面A1BC1平面BB1D1D18（12分）已知过点P（m，n）的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直（） 若，且点P在函数的图象上，求直线l的一般式方程；（） 若点P（m，n）在直线l0上，判断直线m
5、x+（n1）y+n+5=0是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由19（12分）已知函数（其中a为非零实数），且方程有且仅有一个实数根（）求实数a的值；（）证明：函数f（x）在区间（0，+）上单调递减20（12分）研究函数的性质，并作出其图象21（12分）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求证：BM平面ADM；（）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比22（12分）已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=1设a0，将函数f（x）的图象先向右平移
6、a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象（）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x14x2，求实数a的取值范围；（）设连续函数在区间m，n上的值域为，若有，则称该函数为“陡峭函数”若函数g（x）在区间a，2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围广东省深圳市南山区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，B=0，2，4，则（UA）B等于（）A0，4B0，3，4C0，2，3，4D2【解答】解：UA=0，3，4，（UA
7、）B=0，4，故选：A2（5分）函数y=12x的值域为（）A1，+）B（1，+）C（，1D（，1）【解答】解：函数y=12x，其定义域为R2x的值域为（0，+），函数y=12x的值域为（，1），故选D3（5分）直线3x+y+1=0的倾斜角是（）A30B60C120D150【解答】解：直线3x+y+1=0的斜率为：，直线的倾斜角为：，tan，可得=120故选：C4（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9B18C27D54【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，圆锥的底面直径为6，故底面半径r=3，圆锥的高h=6，故圆锥的体积V=18，故选：B5（
8、5分）下列函数中既是偶函数，又在（0，+）上单调递减的为（）ABy=x2CDy=x2【解答】解：对于A：y=，函数在（0，+）递增，不合题意；对于B：y=是偶函数，在（0，+）递减，符合题意；对于C：y=，不是偶函数，不合题意；对于D：y=x2在（0，+）递增，不合题意；故选：B6（5分）已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A1B3CD【解答】解：联立，得，A（1，2），点A到直线的距离为d=1故选：A7（5分）方程的实数根的所在区间为（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）【解答】解：令f（x）=lnx，易知f
9、（x）在其定义域上连续，f（2）=ln2=ln2ln0，f（1）=ln11=10，故f（x）=lnx，在（1，2）上有零点，故方程方程的根所在的区间是（1，2）；故选：C8（5分）计算其结果是（）A1B1C3D3【解答】解：原式=+lg5+|lg21|=+lg5lg1+1=1，故选：B9（5分）已知b0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是（）Aa=2cBd=acCa=cdDc=ad【解答】解：b0，3d=6，d=log36，log36log6b=log3b，a=cd故选：C10（5分）已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，使得a，a；存在两条平行直
10、线a，b，使得a，a，b，b；存在两条异面直线a，b，使得a，b，a，b；存在一个平面，使得，其中可以推出的条件个数是（）A1B2C3D4【解答】解：当、不平行时，不存在直线a与、都垂直，a，a，故正确；对，ab，a，b，a，b时，、位置关系不确定不正确；对，异面直线a，ba过上一点作cb；过b上一点作da，则 a与c相交；b与d相交，根据线线平行线面平行面面平行，正确对，、可以相交也可以平行，不正确故选B11（5分）设集合A=x|2x8，B=x|xm2+m+1，若AB=A，则实数m的取值范围为（）A2，1）B2，1C2，1）D1，1）【解答】解：集合A=x|2x8=x|x3，因为AB=A，所
11、以BA，所以m2+m+13，解得2m1，即m2，1故选：B12（5分）定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x），f3（x）=f（f2（x），fn（x）=f（fn1（x），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（）ABCD【解答】解：由题意f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x）=，f3（x）=f（f2（x）=，fn（x）=f（fn1（x）=，f2017（x）=，由得：，或，由中x1得：函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为，故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）函数y=+1g（x1）的定义域是（1，2【解答】解：要使函数有意义，可得
12、：，解得：x（1，2函数y=+1g（x1）的定义域是（1，2故答案为：（1，214（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=2的所有实数根之和为【解答】解：f（x）=，则方程f（x）=2x0时，x=2，x=3，x0时，x2=2，x=，+3=故答案为：15（5分）设点A（5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点则过点M，且与直线3x+y2=0平行的直线方程为3x+y+3=0【解答】解：M（2，3），设与直线3x+y2=0平行的直线方程为：3x+y+m=0，把点M的坐标代入可得：6+3+m=0，解得m=3故所求的直线方程为：3x+y+3=0故答案为：3x+y+3=016（5分）下列命题中若loga3logb3，则ab；函数f（x）=x22x+3，x0，+）的值域为2，+）；设g（x）是定义在区间a，b上的连续函数若g（a）=g（b）0，则函数g（x）无零点；函数既是奇函数又是减函数其中正确的命题有【解答】解：若loga3logb30，则ab，故错误；函数f（x）=x22x+3的图象开口朝上，且以直线x=1为对称轴，当x=1时，函数取最小值2，无最大值，故函数f（x）=x22x+3，x0，+）的值域为2，+）；故正确；
