《2020年甘肃省武威高二上期末数学理科试卷(1)(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年甘肃省武威高二上期末数学理科试卷(1)(附答案解析)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2017-2018学年甘肃省武威高二（上） 期末数学试卷（理科）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）1（5分）下列特称命题中，假命题是（）AxR，x22x3=0B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线Dxx|x是无理数，使x2是有理数2（5分）椭圆+=1和+=1（a2b2k2）的关系是（）A有相同的长、短轴B有相同的离心率C有相同的准线D有相同的焦点3（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，2），若P（X2）=0.023，则P（2X2）等于（）A0.477B0.628C0.954D0.9774（5分）命题p：若a、bR，则|a|+|
2、b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（，13，+），则（）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真5（5分）已知随机变量的分布列为1234P则D的值为（）ABCD6（5分）用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数A6B9C10D87（5分）设M是椭圆上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，则MF1F2的面积为（）ABCD168（5分）已知随机变量B（n，p），且E=2.4，D=1.44，则n，p值为（）A8，0.3B6，0.4C12，0.2D5，0.69（5分）（2x+）4=a0+a1
3、x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（）A1B1C0D210（5分）给出如下几个结论：命题“xR，sinx+cosx=2”的否定是“xR，sinx+cosx2”；命题“xR，sinx+2”的否定是“xR，sinx+2”；对于x（0，），tanx+2；xR，使sinx+cosx=其中正确的为（）ABCD11（5分）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）A108种B186种C216种D270种12（5分）已知a、b、c为集合A=1，2，3，4，5，6中三个不同的数，通过如图框图给出的一个算法输
4、出一个整数a，则输出的数a=5的概率是（）ABCD二填空题（每空5分，共20分）13（5分）已知命题p：x0，1，aex，命题q：“xR，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 14（5分）在平面直角坐标系中，点B与点A（1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于，则动点P的轨迹方程 15（5分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 16（
5、5分）给出下列四个命题：命题“若=，则tan=1”的逆否命题为假命题；命题p：xR，sinx1则p：x0R，使sinx01；“=+k（kZ）”是“函数y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件；命题p：“x0R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinsin，则”，那么（p）q为真命题其中正确的序号是 三、解答题17（10分）已知p：|1|2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18（12分）已知（+）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：（1）（+）n展开式中第三项的系数； （2）（a+b）2n展开式
6、的中间项19（12分）已知椭圆=1（ab0）经过点A（0，4），离心率为；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标20（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4（m2）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围21（12分）“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车某市交通管理部门于某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检
7、测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q140的人数计入120Q140人数之内）（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望22（12分）现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用
8、X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记=|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E2017-2018学年甘肃省武威高二（上） 期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）1（5分）下列特称命题中，假命题是（）AxR，x22x3=0B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线Dxx|x是无理数，使x2是有理数【解答】解：对于A：当x=1时，x22x3=0，故A为真命题；对于B：当x=6时，符合题目要求，为真命题；对于C假命题，垂直于同意直线的两个平面平行；对于D：x=时，x2=3，故D为真命题故选C2（
9、5分）椭圆+=1和+=1（a2b2k2）的关系是（）A有相同的长、短轴B有相同的离心率C有相同的准线D有相同的焦点【解答】解：椭圆+=1的焦点坐标（，0）和+=1（a2b2k2）的焦点坐标（，0），故选：D3（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，2），若P（X2）=0.023，则P（2X2）等于（）A0.477B0.628C0.954D0.977【解答】解：随机变量X服从标准正态分布N（0，2），正态曲线关于X=0对称，P（X2）=0.023，P（2X2）=120.023=0.954，故选：C4（5分）命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
10、的定义域是（，13，+），则（）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真【解答】解：|a+b|a|+|b|，若|a|+|b|1，不能推出|a+b|1，而|a+b|1，一定有|a|+|b|1，故命题p为假又由函数y=的定义域为|x1|20，即|x1|2，即x12或x12故有x（，13，+）q为真命题故选D5（5分）已知随机变量的分布列为1234P则D的值为（）ABCD【解答】解：E=1+2+3+4=，D=（1）2+（2）2+（3）2+（4）2=，故选：C6（5分）用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数A6B9C10D
11、8【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首位是1，第二位是0，则后三位可以用剩下的数字全排列，共有A33=6个，前两位是12，第三位是0，后两位可以用余下的两个数字进行全排列共有A22=2种结果，前三位是123第四位是0，最后一位是4，只有1种结果，数字12340前面有6+2+1=9个数字，数字本身就是第十个数字，故选C7（5分）设M是椭圆上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，则MF1F2的面积为（）ABCD16【解答】解：椭圆方程为上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，a2=25，b2=16，可得c2=a2b2=9，即a=5，c=3，设|PF1|=m，|PF2|=n，则有m+n
12、=10，F1MF2=，36=m2+n22mncos（m+n）2=m2+n2+2mn，mn=，|PF1|PF2|=PF1F2的面积S=|PF1|PF2|sin=16（2）故选：C8（5分）已知随机变量B（n，p），且E=2.4，D=1.44，则n，p值为（）A8，0.3B6，0.4C12，0.2D5，0.6【解答】解：服从二项分布B（n，p）由E=2.4=np，D=1.44=np（1p），可得1p=0.6，p=0.4，n=6故选：B9（5分）（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（）A1B1C0D2【解答】解：令x=1，则a0+a
13、1+a4=，令x=1，则a0a1+a2a3+a4=所以，（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a4）（a0a1+a2a3+a4）=1故选A10（5分）给出如下几个结论：命题“xR，sinx+cosx=2”的否定是“xR，sinx+cosx2”；命题“xR，sinx+2”的否定是“xR，sinx+2”；对于x（0，），tanx+2；xR，使sinx+cosx=其中正确的为（）ABCD【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，可知不正确；正确；由基本不等式可知正确；由sinx+cosx=sin（x+），可知正确；故选C11（5分）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）A108种B186种C216种D270种【解答】解：从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A73种选法，其中只选派男生的方案数为A43，分析可得，“这3人中至少有1
