《2020年吉林省辽源市高二数学上期末测试试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省辽源市高二数学上期末测试试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年吉林省辽源市高二（上）期末检测数学试卷一、选择题1已知点P1（3，5），P2（1，2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（）A（9，4）B（14，15）C（9，4）或（15，14）D（9，4）或（14，15）2已知圆C：（x2）2+（y+1）2=3，从点P（1，3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）ABCD3抛物线y=x22x3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）Ax2+（y1）2=2B（x1）2+（y1）2=4C（x1）2+y2=4D（x1）2+（y+1）2=54一束光线自点P（1，1，1）发出，
2、遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）ABCD5若1+sinx+cosx=0，则x不可能是（）A任何象限的角B第一、二、三象限的角C第一、二、四象限的角D第一、三、四象限的角6圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）ABCD27若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（ mod m），例如10=2（mod 4）如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的n等于（）A20B21C22D238我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254
3、粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A1365石B338石C168石D134石9一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（）ABCD10甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站中间的概率为（）ABCD11为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A60%，60B60%，80C80%，80D80%，6012下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（）ABCD二、
4、填空题13若角的终边与240角的终边相同，则的终边在第 象限14已知点P，Q为圆C：x2+y2=25上的任意两点，且|PQ|6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为 15已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆16已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线xy+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得，则x0的取值范围是 三、解答题17我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人
5、的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数18已知空间直角坐标系Oxyz中的点A（1，1，1），平面过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面内的任一点（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面与坐标平面围成的几何体的体积19已知曲线C：x2+y22x4y+m=0，O为坐标原点（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线 x+2y3=0交于M、N两点，且OMON，求m的值20已知
6、圆M的圆心为M（1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为，点P在直线l：y=x1上（1）求圆M的标准方程；（2）设点Q在圆M上，且满足=4，求点P的坐标21在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？（2）在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标22A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限记AOB=且sin=（1）求B点坐标；（2）求的值23已知锐角，满足：sin=3cos（+）sin，且+（）求证：tan（+）=4tan；（）求tan的最大值24已知直三棱柱ABC
7、A1B1C1中，D，E分别为AA1，CC1的中点，ACBE，点F在线段AB上，且AB=4AF（1）证明：BCC1D；（2）若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D平面B1FM25某中学高三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图（图1）和频率分布直方图（图2）都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题（1）求全班人数及分数在80，90）之间的频数；（2）计算频率分布直方图中80，90）的矩形的高；（3）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率2018-2019学年吉林省辽源市金鼎高中高二（
8、上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1已知点P1（3，5），P2（1，2），在直线P1P2上有一点P，且|P1P|=15，则P点坐标为（）A（9，4）B（14，15）C（9，4）或（15，14）D（9，4）或（14，15）【分析】由已知得点P在P1P2的延长线上或P2P1的延长线上，故有两解，排除选项A、B，选项C、D中有共同点（9，4），故只需验证另外一点P是否适合|P1P|=15即可【解答】解：由已知得点P在P1P2的延长线上或P2P1的延长线上，故有两解，排除选项A、B，选项C、D中有共同点（9，4），只需验证另外一点P是否适合|P1P|=15若P的坐标为（15，14），则求得|
9、P1P|=15，故选C【点评】本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义，两点间的距离公式，属于基础题2已知圆C：（x2）2+（y+1）2=3，从点P（1，3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）ABCD【分析】根据反射定理可得圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C【点评】本题主要考查反射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题3抛物线y=
10、x22x3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）Ax2+（y1）2=2B（x1）2+（y1）2=4C（x1）2+y2=4D（x1）2+（y+1）2=5【分析】由已知抛物线方程求出圆心横坐标，设出圆心纵坐标，由圆心到圆上两点的距离等于圆的半径列式求解【解答】解：抛物线y=x22x3的图象关于x=1对称，与坐标轴的交点为A（1，0），B（3，0），C（0，3），令圆心坐标M（1，b），可得|MA|2=|MC|2=r2，即4+b2=1+（b+3）2=r2，解得b=1，r=圆的轨迹方程为（x1）2+（y+1）2=5故选：D【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查数学转化思想方法，是中档题
11、4一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）ABCD【分析】求出P关于平面xoy的对称点的M坐标，然后求出MQ的距离即可【解答】解：点P（1，1，1）平面xoy的对称点的M坐标（1，1，1），一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是： =故选D【点评】本题考查点关于平面对称点的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力5若1+sinx+cosx=0，则x不可能是（）A任何象限的角B第一、二、三象限的角C第一、二、四象限的角D第一、三、四象限的角【分析】化简方程为1+s
12、inx|sinx|+cosx|cosx|=0，推出，即可确定x所在象限，得到选项【解答】解：由已知得1+sinx|sinx|+cosx|cosx|=0，故x不可能是第一、二、四象限的角故选C【点评】本题是基础题，考查根式的运算，象限角的求法，平分关系式的应用，常考题6圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）ABCD2【分析】等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角AOB=，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数【解答】解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角AOB=，作OMAB，垂足为M，
13、在 rtAOM中，AO=r，AOM=，AM=r，AB=r，l= r，由弧长公式 l=|r，得，=故选 C【点评】本题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，体现了数形结合的数学思想7若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（ mod m），例如10=2（mod 4）如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的n等于（）A20B21C22D23【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出
14、同时满足条件：被3除余2，被5除余2，最小两位数，故输出的n为22，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A1365石B338石C168石D134石【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1524=168石，故选：C【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础9一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（
