《2020年北京市顺义区高二上期末数学检测试卷(理)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市顺义区高二上期末数学检测试卷(理)(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年北京市顺义区高二（上）期末检测数学试卷（理科）一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线的倾斜角是（）ABCD2直线l过点P（2，2），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=03一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12，则该几何体的体积是（）A4B12C16D484在空间中，下列命题正确的是（）A如果直线m平面，直线n内，那么mnB如果平面内的两条直线都平行于平面，那么平面平面C如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交
2、直线，那么mD如果平面平面，任取直线m，那么必有m5如果直线3ax+y1=0与直线（12a）x+ay+1=0平行那么a等于（）A1BC3D1或6方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x轴对称D关于直线y=x轴对称7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（）A0B45C60D908如果过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为10已知向量，
3、且，则y=11已知点A（m，2，n），点B（5，6，24）和向量且则点A的坐标为12直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为13抛物线y2=8x上到焦点距离等于6的点的坐标是14已知点A（2，0），点B（0，3），点C在圆x2+y2=1上，当ABC的面积最小时，点C的坐标为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点求证：（I）AB平面EFG；（II）平面EFG平面ABC16已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程
4、17如图，在四棱锥PABCD中，平面PAB平面ABCD，ABCD，ABAD，CD=2AB，E为PA的中点，M在PD上（I）求证：ADPB；（）若，则当为何值时，平面BEM平面PAB？（）在（II）的条件下，求证：PC平面BEM18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，平面PCD底面ABCD，PDCD，PD=CD，E为PC的中点（I）求证：ACPB；（）求二面角PBDE的余弦值19已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，|AB|=4（I）求p的值；（）设经过点B和抛物线对称轴平行的直线交抛物线y2=2px的准线于点D，求证：A，O，D三
5、点共线（O为坐标原点）20已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围2018-2019学年北京市顺义区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线的倾斜角是（）ABCD【考点】直线的倾斜角【分析】先求出直线的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可【解答】解：设倾斜角为，直线的斜率为，tan=，0180，
6、=30故选A2直线l过点P（2，2），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由直线的垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可【解答】解：直线x+2y3=0的斜率为，与直线x+2y3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y（2）=2（x2），化为一般式可得2xy6=0故选：B3一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12，则该几何体的体积是（）A4B12C16D48【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为圆柱，底面半径为2，根据侧面积求出圆柱的高h
7、，代入体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，几何体的侧面积为22h=12，解得h=3，几何体的体积V=223=12故选B4在空间中，下列命题正确的是（）A如果直线m平面，直线n内，那么mnB如果平面内的两条直线都平行于平面，那么平面平面C如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交直线，那么mD如果平面平面，任取直线m，那么必有m【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面平行、平面与平面平行的判定与性质，线面垂直、平面与平面垂直的判定与性质，即可得出结论【解答】解：对于A，直线m平面，直线n内，则m与n可能平行，可能异面，故不正确；对于B，如果平面内的
8、两条相交直线都平行于平面，那么平面平面，故不正确；对于C，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D，如果平面平面，任取直线m，那么可能m，也可能m和斜交，；故选：C5如果直线3ax+y1=0与直线（12a）x+ay+1=0平行那么a等于（）A1BC3D1或【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得a的方程，解方程排除直线重合即可【解答】解：直线3ax+y1=0与直线（12a）x+ay+1=0平行，3aa=1（12a），解得a=1或a=，经检验当a=1时，两直线重合，应舍去，故选：B6方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=
9、x轴对称D关于直线y=x轴对称【考点】圆的一般方程【分析】方程x2+2ax+y2=0（a0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（a，0），即可得出结论【解答】解：方程x2+2ax+y2=0（a0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（a，0），方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆关于x轴对称，故选：A7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（）A0B45C60D90【考点】异面直线及其所成的角【分析】由EFA1D，A1BD1C，得DA1B是CD1与EF所成角，由此能求出CD1与EF所成角【解答】解：连结A1D、BD、A1B，
10、正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，EFA1D，A1BD1C，DA1B是CD1与EF所成角，A1D=A1B=BD，DA1B=60CD1与EF所成角为60故选：C8如果过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（）ABCD【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质【分析】设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），与椭圆方程联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k22=0，由此利用根的判别式能求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k
11、22=0，过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，=64k44（2k2+1）（8k22）0，整理，得k2，解得k直线l的斜率k的取值范围是，故选：D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，（，0）渐近线方程为y=2x【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，c，即可得到焦点坐标；由渐近线方程为y=x，可得所求渐近线方程【解答】解：双曲线的a=2，b=4，c=2，可得焦点的坐标为（，0），渐近线方程为y=x，即为y=2x故答案为：（，0），y=2x10已知向量，且，则y=4【考点】空间向量的数量积运算【分析】代入数量积公式列方
12、程解出【解答】解：， =0，即103y2=0，解得y=4故答案为411已知点A（m，2，n），点B（5，6，24）和向量且则点A的坐标为（1，2，0）【考点】共线向量与共面向量【分析】根据空间向量的坐标表示与运算，求出，再根据共线定理列出方程组求出m、n的值，即可得出点A的坐标【解答】解：点A（m，2，n），点B（5，6，24），=（5m，8，24n）；又向量，且，=，即，解得=2，m=1，n=0；点A的坐标为（1，2，0）故答案为：（1，2，0）12直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为3【考点】直线的一般式方程【分析】由直线方程可得直线与坐标轴的交点，由三角形的面积公式可得【
13、解答】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=3，直线与坐标轴的交点为（0，2）和（3，0），故三角形的面积S=23=3，故答案为：313抛物线y2=8x上到焦点距离等于6的点的坐标是（4，）【考点】抛物线的简单性质【分析】算出抛物线的焦点为F（2，0），准线为x=2设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，利用抛物线的定义可得m+2=6，解得m=4，进而利用抛物线方程解出n=4，可得所求点的坐标【解答】解：抛物线方程为y2=8x，可得2p=8， =2抛物线的焦点为F（2，0），准线为x=2设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，根据抛物线的定义，得点P到F的距离等于P到准线的距离，即|PF|=m+2=6，解得m=4，n2=8m=32，可得n=4，因此，点P的坐标为（4，）故答案为：（4，）14已知点A（2，0），点B（0，3）
