《2020年随州市随县度八年级数学上册期末试卷((含答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年随州市随县度八年级数学上册期末试卷((含答案))（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2017-2018学年湖北省随州市随县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有个是正确的）1（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D133（3分）下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a104（3分）下列分式与分式相等的是（）ABCD5（3分）如果方程有增根，那么m的值为（）A1B2C3D无解6（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的
2、部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b27（3分）ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形8（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 034米，将这个数用科学记数法表示为（）米A0.34109B3.4109C3.41010D3.410119（3分）如图，RtABC中，C=
3、90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D610（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）若x2+2（m3）x+16是一个完全平方式，那么m应为 12（3分）若2x=3，4y=5，则2x2y的值为 13（3分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E若DBC=33，A的度数为 14（3分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形15（3分）如图，把ABC沿EF
4、对折，折叠后的图形如图所示若A=60，1=96，则2的度数为 16（3分）观察下列式：（x21）（x1）=x+1； （x31）（x1）=x2+x+1； （x41）（x1）=x3+x2+x+1； （x51）（x1）=x4+x3+x2+x+1（x71）（x1）= ；根据的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27= 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（8分）（1）计算：2x（x4）+3（x1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y18（8分）解分式方程：（1）=；（2）1=19（6分）先化简，再求值：（1+），其中x=420（8分）如图，已知ABC，CAE是ABC的外角，在
5、下列三项中：AB=AC；AD平分CAE；ADBC选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明21（7分）如图，点E在AD上，ABC和BDE都是等边三角形猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由22（8分）如图，已知A（2，4），B（4，2），C（2，1）（1）作ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）23（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是
6、甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？24（9分）已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）t为 时，PBQ是等边三角形？（2）P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由2
7、5（10分）已知，如图1，在ABC中，A是锐角，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，且DBC=ECB=A（1）写出图1中与A相等的角，并加以证明：（2）判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由小刚通过观察度量，找到了A相等的角，并利用三角形外角的性质证明了结论的正确性；他又利用全等三角形的知识，得到了BE=CD小刚继续思考，提出新问题：如果ABAC，其他条件不变，那么上述结论是否仍然成立？小刚画出图2，通过分析得到猜想：当ABAC时，上述结论仍然成立，小组同学又通过讨论，形成了证明第（2）问结论的几种想法：想法1：在OE上取一点F，使得OF=OD，故OBFOCD，欲证
8、BE=CD，即证BE=BF想法2：在OD的延长线上取一点M，使得OM=OE，故OBEOCM，欲证BE=CD，即证CD=CM想法3：分别过点B，C作OE和OD的垂线段BP，CQ，可得OBPOCQ，欲证BE=CD，即证BEPCDQ请你参考上面的材料，解决下列问题：（1）直接写出图2中与A相等的一个角；（2）请你在图2中，帮助小刚证明BE=CD（一种方法即可）2017-2018学年湖北省随州市随县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有个是正确的）1（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据
9、轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第1个不是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个是轴对称图形；第4个不是轴对称图形；故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D13【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【解答】解：等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+10=23；10为底，3腰，而
10、3+310，应舍去，三角形的周长是23故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去3（3分）下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a10【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误故选：B【点评】
11、本题主要考查了同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项，解题的关键是熟记同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则4（3分）下列分式与分式相等的是（）ABCD【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号，结果不变，故D错误；故选：B【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，注意分子、分母、分式改变其中的任意两
12、项的符号，结果不变5（3分）如果方程有增根，那么m的值为（）A1B2C3D无解【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得x=3m原方程有增根，最简公分母（x3）=0，解得x=3m=x=1，故选：A【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），
13、根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式7（3分）ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【分析】对已知条件进行化简后得到a=c，根据等腰三角形的概念，判定ABC是等腰三角形【解答】解：整理a+2ab=c+2bc得，（ac）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的判定；由a+2ab=c+2bc得到a=c是本题的关键8（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米
