《高中数学人教A版选修4-4 2.2.3 抛物线的参数方程 导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修4-4 2.2.3 抛物线的参数方程 导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题2.2.3 抛物线的参数方程学习目标(1). 了解抛物线的参数方程，了解参数方程中参数的含义(2)通过学习抛物线的参数方程，进一步完善对抛物线的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力重点难点学习重点：抛物线参数方程的推导学习难点：(1) 抛物线参数方程的建立及应用.(2) 抛物线的参数方程与普通方程的互化导 学 过 程备 注知识回顾1.将下列参数方程化为普通方程：（1）（为参数），答： ；（2）（为参数），答： . 2.将下列普通方程化为参数方程： （1），其中（为参数），答： ； （2），其中（为参数），答： . 复习抛物线的标准方程的四种形式，并填空：（1）
2、表示顶点在 ，焦点在 的抛物线；（2）表示顶点在 ，焦点在 的抛物线。抛物线的参数方程的推导过程： 如图：设为抛物线上除顶点外的任意一点，以射线为终边的角记为，当在内变化时，点在抛物线上运动，并且对于的每一个值，在抛物线上都有唯一的M点与对应.因此，可以取为参数探求抛物线的参数方程. 根据三角函数的定义得，即，联立，得（为参数），这为抛物线的不含顶点的参数方程，但方程的形式不够简洁，设，则（为参数 ），当时，由参数方程得，正好为顶点，因此当时，上式为的参数方程.注意：参数的几何意义为：表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数.你能否根据本题的解题过程写出抛物线的四种不同形式方程对应
3、的参数方程？ 抛物线的参数方程_抛物线的参数方程_抛物线的参数方程_抛物线的参数方程_并说出参数表示的意义：重难突破探究（1）选择适当的参数，建立抛物线的参数方程. 【解析】 （2）可选择到准线的距离为参数，的参数方程是怎样的？【解析】探究3、是抛物线上异于顶点的两动点，且，并与相交于，求点的轨迹方程.变式1已知是坐标原点，、是抛物线（为参数）上异于顶点的两动点，且，求的轨迹方程当堂检测1. 若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 2. 抛物线（为参数）的焦点坐标是 （ ） A B C D 3. 已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么 （ ） A B C D 4. 若曲线（为参数）上异于原点的不同的两点、所对应的参数分别是、，求所在直线的斜率. 5. 、是抛物线上异于顶点的两动点，且，点、在什么位置时，的面积最小？最小值是多少？作业1.对下列参数方程表示的图形说法正确的是（ ） A、是直线、是椭圆 B、是抛物线、是椭圆或圆C、是抛物线的一部分、是椭圆 D、是抛物线的一部分、是椭圆或圆3.经过抛物线的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB，以直线OA的斜率k为参数，求线段AB的中点M的轨迹的参数方程。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
