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1、交大附中20162017学年第二学期高三第八次模拟考试数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的)1已知集合,若,则的值为( )ABCD或2已知复数则( )ABCD3“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列函数中不是奇函数的是( )ABC(且)D5设某大学生的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据(),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )A与具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该大学某女生身高增加,则其体重约增加
2、D若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为6如果一个等差数列前三项和为,最后三项和为,所有项的和为,则这个数列有( )A项B项C项D项7已知点,直线:与线段相交于点,则直线斜率的取值范围( )ABCD8阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )ABCD9是所在平面上一点,满足,若,则的面积为( )ABCD10用一个平面去截一个所有棱长为均为的五棱锥,其截面图形不可能是( )A钝角三角形B等腰梯形C平行四边形D正五边形11已知某几何体的三视图如右图所示,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为( )ABCD12在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为(
3、)函数的图像关于点成中心对称对,若,则或若实数,满足,则的最大值为若为锐角三角形,则在中,分别为的重心和外心,且,则的形状是直角三角形ABCD二、填空题:(4小题,每题5分,计20分,将正确答案写在横线上)13.已知,用,表示_14枝玫瑰花与枝茶花的价格之和不小于元,而枝玫瑰花与枝茶花的价格之和不大于元,则枝玫瑰花与枝茶花的价格之差的最大值_15已知函数(,)恒过定点,若点在直线上,则取最小值时,_16已知数列,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,则实数的取值范围_三、解答题:(计70分,要求写出详细的解答或证明过程)17某地区有小学所,中学所,大学所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所
4、学校对学生进行视力调查()求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目()若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析,求抽取的所学校均为小学的概率18.的内角、所对的边为,向量与平行()求角()证明:19如图(),在等腰梯形中,分别为和的中点,且,为中点,现将梯形沿所在直线折起,使平面平面,如图()所示,是上一点,且()求证:平面()求三棱锥的体积20已知函数()若,讨论函数的单调性()若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围21设、分别是直线和上的动点,且,设为坐标原点,动点满足()求动点的轨迹的方程()已知圆:,直线:与圆相切,并且与曲线交于、两点,当时,求弦长的值22已知直线的参数方程是,(是参数),圆的极坐标方程为()求圆心的直角坐标()由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值23设函数()若,解不等式()如果对任意的实数,都有成立,求实数的取值范围