《大一轮高考总复习文数（北师大版）课件：选修4－4 第1节 坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习文数（北师大版）课件：选修4－4 第1节 坐标系（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 坐标系与参数方程 选修4 4 第一节坐标系 栏 目 导 航 1 平面直角坐标轴中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换 即改变 或 的单位长度 将会对图形产生影响 x轴 y轴 2 极坐标系的概念 1 极坐标系如图所示 在平面内取一个 O 叫作极点 自极点O引一条 Ox 叫作极轴 再选定一个 一个 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 定点 射线 长度单位 角度单位 2 极坐标 极径 设M是平面内一点 极点O与点M的 OM 叫作点M的极径 记为 极角 以极轴Ox为始边 射线OM为终边的角xOM叫作点M的极角 记为 极坐标 有序数对 叫作点M的极坐标 记作M 距离
2、 cos sin x2 y2 r 0 2 2rsin 0 sin a 0 提醒 1 简单曲线的极坐标方程可结合极坐标系中 和 的具体含义求出 也可利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式得出 同直角坐标方程一样 由于建系的不同 曲线的极坐标方程也会不同 在没有充分理解极坐标的前提下 可先化成直角坐标解决问题 2 把直角坐标化为极坐标 求极角 时 应注意判断点P所在的象限 即角 的终边的位置 以便正确地求出角 1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 在伸缩变换下 直线仍然变成直线 圆仍然变成圆 2 在伸缩变换下 椭圆可变为圆 圆可变为椭圆 3 过极点 倾斜角为 的直线的极坐标方程可表示为
3、或 4 圆心在极轴上的点 a 0 处 且过极点O的圆的极坐标方程为 2asin 答案 1 2 3 4 2 在极坐标系中 曲线C1和C2的方程分别为 sin2 cos 和 sin 1 以极点为平面直角坐标系的原点 极轴为x轴的正半轴 建立平面直角坐标系 求曲线C1和C2的交点的直角坐标 平面直角坐标轴中的伸缩变换 明技法 1 极坐标与直角坐标互化公式的3个前提条件 1 取直角坐标系的原点为极点 2 以x轴的非负半轴为极轴 3 两种坐标系规定相同的长度单位 极坐标与直角坐标的互化 2 直角坐标化为极坐标的注意点 1 根据终边相同的角的意义 角 的表示方法具有周期性 故点M的极坐标 的形式不唯一 即
4、一个点的极坐标有无穷多个 当限定 0 0 2 时 除极点外 点M的极坐标是唯一的 2 当把点的直角坐标化为极坐标时 求极角 应注意判断点M所在的象限 即角 的终边的位置 以便正确地求出角 0 2 的值 刷好题 O1和 O2的极坐标方程分别为 4cos 4sin 1 把 O1和 O2的极坐标方程化为直角坐标方程 2 求经过 O1 O2交点的直线的直角坐标方程 解 以极点为原点 极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系 两坐标系中取相同的长度单位 明技法 用极坐标系解决问题时要注意题目中的几何关系 如果几何关系不容易通过极坐标表示时 可以先化为直角坐标方程 将不熟悉的问题转化为熟悉的问题 极坐标方程的应用 课时作业提升 六十二 谢 谢 观 看
