初二数学公式换底公式

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1、初二数学公式换底公式初二数学换底公式换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。另有两个推论。loga(b)表示以a为底的b的对数。换底公式就是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1)推导过程假设有对数log(a)(b)设a=nx,b=ny(n0,且n不为1)如：log(10)(5)=log(5)(5)/log(5)(10)那么 log(a)(b)=log(nx)(ny)根据对数的基本公式log(a)(Mn)=nloga(M)和 基本公式log(an)M=1/nlog(a) M易得log(nx)(ny)=ylog(

2、nx)(n)=y/x log(n)(n)=y/x由 a=nx,b=ny可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)那么有：log(a)(b)=log(nx)(ny)=log(n)(b)/log(n)(a)得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒

3、弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。单靠死记还不行,还得活用,姑且称之为先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到一石多鸟的效果。证明如下：由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) -取以b为底的对数这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)log(b)(a)=1