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1、初二数学教学设计：4课题： 4.6 正方形(一)教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对特殊与一般的认识教学重点： 正方形的定义.教学难点： 正方形与矩形、菱形间的关系.教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法.为了活跃学生的思维，可以得出以下问题让学生思考：(1)对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?(3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是
2、，应该加上什么条件?(4)能说四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?(5)说四个角相等的四边形是正方形，对吗?教学过程：让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片.问：所得的图形是矩形吗?它与一般的矩形有什么不同?所得的图形是菱形吗?它与一般的菱形有什么不同?所得的图形在小学里学习时称它为什么图形?它有什么特点?由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.(一)新课由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.请同学们推断出正方形具有哪些性质?性质1、(1)正
3、方形的四个角都是直角。(2)正方形的四条边相等。性质2、(1)正方形的两条对角线相等。(2)正方形的两条对角线互相垂直平分。(3)正方形的每条对角线平分一组对角。例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分).ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO.问：如何判定一个四边形是正方形呢?正方形的判定方法：1.
4、先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形;2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.例2 ：如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD.求证：四边形ABCD是正方形.分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形ABCD是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形.证明：(略)(二)练习1.正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积.2.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度?为什么?3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么?4.如果一个
5、矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么?这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解
6、体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道书读百遍,其义自见,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。三 小结宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称教习。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用教习一称。其实教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓教授和学正。教授学正和教谕的副手一律称训导。于民间，特别是汉代以后，对于在校或学中传授经学者也称为经师。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为院长、西席、讲席等。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
