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1、初二数学教学设计:三角形全等的判定2课题:全等三角形的判定(二)教学目标:1、知识目标:(1)熟记角边角公理、角角边推论的内容;(2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.2、能力目标:(1)通过角边角公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力;(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.3、情感目标:(1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.教学重点:学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.教学难点:SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.教学用具:直尺、微机
2、教学方法:探究类比法教学过程:1、新课引入投影显示这样几个问题让学生议论后,他们的【答案】或许只是一种感觉行或不行.于是教师要引导学生,抓住问题的本质:分别带去了三角形的几个元素?学生通过观察比较就会容易地得出【答案】.2、公理的获得问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是带去的元素呢?让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证.公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.应用格式: (略)强调:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.(2)、在应用时,怎样寻找
3、条件:条件包含两部分,一是中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话:中找,图形中看.(3)、公理与前面公理1的区别与联系.以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.3、推论的获得改变公理2的条件:有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢?学生分析讨论,教师巡视,适当参与讨论.4、公理的应用(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.注意区别对应边和对边解:(略)(2)讲解例2投影例2:学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调证明格式:用大括号写出公理的三个条件,
4、最后写出结论.(3)讲解例3(投影)例3:如图4ABCA1B1C1,AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证:AD=A1D1证明:(略)学生分析思路,写出证明过程.(投影展示学生的作业,教师点评)(4)讲解例4(投影)例4如图5,:ACBD,EA、EB分别平分CAB、DBA而交CD于E.求证:AB=AC+BD证明:(略)学生口述过程.投影展示证明过程.学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.师生共同讨论后,让学生口述证明思路.教师强调证明线段之间关系的常见方法:截长法或补短法.5、课堂小结:(1)判定三角形全等的方法:SAS、ASA、AAS(2)三种方法的综合运用让学生自由表述
5、,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.6、布置作业a书面作业P68#1、2、3b上交作业P71B组2思考题:如图,:AD是A的平分线,AB求证:AC-ABOC-OB板书设计:探究活动其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,死记之后会活用。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木
6、断的功效。要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原那么,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天
7、空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。我加以肯定说这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时,我告诉他这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨,我问:雨下得怎样?幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握倾盆大雨这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。使CD=BC,再作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,如图,写出、求证、并且进行证明.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。