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1、2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课时跟踪检测A组基础过关1已知M(a，b)，N(a，c)(bc)，则直线MN的倾斜角是()A不存在 B45C135 D90答案：D2给出下列说法，正确的个数是()任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A1个 B2个C3个 D4个答案：A3经过M(5，3)，N(7，3)两点的直线l的斜率和倾斜角分别为()A不存在，90 B0,180C0，0 D0,0解析：k0，倾斜角0.答案：D4经过两点(3,9)、(1,1)的直线与x轴的交点的横坐标为()A BC D2解析：设直
2、线与x轴的交点为(x,0)，则，x，故选A答案：A5在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为()A2 B0C D2解析：如图所示，若kBC0，则BCx轴，则AB与AC的倾斜角分别为60或120，kABkACtan60tan1200.故选B答案：B6若直线经过A(，1)，B(，3)两点，则直线AB的倾斜角为_答案：7若三点A(2,3)，B(5,0)，C(0，b)共线，则b_.解析：由三点A，B，C共线，得，解得b5.答案：58求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角，直角还是钝角(1)A(0，1)，B(2,0)；(2)P(5，4)，Q
3、(2,3)；(3)M(3，4)，N(3，2)解：(1)kAB，kAB0，直线AB的倾斜角是锐角(2)kPQ，kPQ0，直线PQ的倾斜角是钝角(3)xMxN3，直线MN的斜率不存在，其倾斜角为直角B组技能提升1直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0， BC D解析：k1m2tan1，0或.答案：D2直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，135答案：C3设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_解析：由题
4、可得kPA4，kPB，若直线l与线段AB相交，则k4或k.答案：(，44已知A(m，m3)，B(2，m1)，C(1,4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则m_.解析：由题意，直线AC的斜率存在，即m1.kAC，kBC.3.整理得：m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.答案：45已知四边形ABCD的四个顶点为A(2,2)，B(1，2)，C(1，1)，D(2,3)，求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率解：AB边所在直线的斜率kAB4；BC边所在直线的斜率kBC；CD边所在直线的斜率kCD4；DA边所在直线的斜率kDA.6分析斜率公式k(x1x2)的特征，完成下面题目：已知A(2,4)，B(3,3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试求的取值范围解：设k，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1,1)连线的斜率，如图，当P在线段AB上由B运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，kBQ1，kAQ3，1k3，即的取值范围是1,3
