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1、2013年山东省烟台市中考数学试卷解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1（2013烟台）的值是（）A4B2C2D2考点：算术平方根。专题：常规题型。分析：根据算术平方根的定义解答解答：解：22=4，=2故选B点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单2（2013烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1解答：解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1
2、，1，1，故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形3（2013烟台）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：先解不等式组得到1x2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案解答：解：解不等式得，x2，解不等式得x1，所以不等式组的解集为1x2故选A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上也考查了解一元一次不等式组4（2013烟台）如图，所给图形中是中心对称图
3、形但不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案解答：解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对
4、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合5（2013烟台）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的性质。专题：常规题型。分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可解答：解：20，图象的开口向上，故本小题错误；图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；当x3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述
5、，说法正确的有共1个故选A点评：本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键6（2013烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A4B5C6D不能确定考点：等腰梯形的性质；坐标与图形性质；勾股定理。专题：数形结合。分析：根据题意可得OB=4，OD=3，从而利用勾股定理可求出BD，再有等腰梯形的对角线相等的性质可得出AC的值解答：解：如图，连接BD，由题意得，OB=4，OD=3，故可得BD=5，又ABCD是等腰梯形，AC=B
6、D=5故选B点评：此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形对角线相等的性质，难度一般7（2010通化）在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差考点：统计量的选择。专题：应用题。分析：根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答：解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和
7、中位数故选C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义8（2013烟台）下列一元二次方程两实数根和为4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=0考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：找出四个选项中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b24ac的值，当b24ac大于等于0时，设方程的两个根为x1，x2，利用根与系数的关系x1+x2=求出各项中方程的两个之和，即可得到正确的选项解答：解：A、x2+2x4=0，a=1，b=2，c=4，b24ac=4+16=200，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=2，本选项不
8、合题意；B、x24x+4=0，a=1，b=4，c=4，b24ac=1616=0，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=4，本选项不合题意；C、x2+4x+10=0，a=1，b=4，c=10，b24ac=1640=280，即原方程无解，本选项不合题意；D、x2+4x5=0，a=1，b=4，c=5，b24ac=16+20=360，设方程的两个根为x1，x2，x1+x2=4，本选项符号题意，故选D点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=9（2013烟台）一个由小菱形
9、组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A3B4C5D6考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小菱形的个数解答：解：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选C点评：考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键10（2013烟台）如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为（）A12cm2B24cm
10、2C36cm2D48cm2考点：相切两圆的性质；菱形的判定与性质。专题：探究型。分析：连接O1O2，O3O4，由于图形既关于O1O2所在直线对称，又因为关于O3O4所在直线对称，故O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，所以四边形O1O4O2O3的面积为O1O2O3O4解答：解：连接O1O2，O3O4，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cmO的直径为4，O3，的直径为2，O1O2=28=8，O3O4=4+2=6，S四边形O1O4O2O3=O
11、1O2O3O4=86=24cm2故选B点评：本题考查的是相切两圆的性质，根据题意得出O1O2O3O4，O、O1、O2共线，O、O3、O4共线是解答此题的关键11（2013烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h1考点：三角形中位线定理。专题：探究型。分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可解答：解：如图所示：O为AB的中点，OCAD，BDAD，OCBD，OC是ABD的中位线，h1=
12、2OC，同理，当将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则h2=2OC，h1=h2故选C点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半12（2013烟台）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。分析：根据三角形面积得出SPAB=PEAB；SPAB=SPAQ+SPQB=QNPB+PAMQ，进而得出y=，即可得出答案解答：解：连接PQ，作
13、PEAB垂足为E，过Q作QMPA于M，QNPB于NSPAB=PEAB；SPAB=SPAQ+SPQB=QNPB+PAMQ，矩形ABCD中，P为CD中点，PA=PB，QM与QN的长度和为y，SPAB=SPAQ+SPQB=QNPB+PAMQ=PB（QM+QN）=PBy，SPAB=PEAB=PBy，y=，PE=AD，PB，AB，PB都为定值，y的值为定值，符合要求的图形为D，故选：D点评：此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出y=，再利用PE=AD，PB，AB，PB都为定值是解题关键二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（2013烟台）计算：tan45+cos45=2考点：特殊角的三角函数值。分析：首先把特殊角的三角函数值代入，然后进行二次根式的计算即可求解解答：解：原式=1+=1+1=2故答案是：2点评：本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键14（2013烟台）ABCD中，已知点A（1，0），B（2，
