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1、初中数学圆锥的侧面积教案3.8圆锥的侧面积本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是什么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，把圆锥的母线、底面半径和展开图中的半径之间的关系找出来，根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，进一步运用公式进行有关计算让学生先观察圆锥，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力、归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识地积累活动经验，使他们获得成功的体验对于学
2、生的观察、操作、推理、归纳等活动，教师要进行鼓励性的评价，使他们能提高学习数学的信心和决心教学目标(一)教学知识点1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题(二)能力训练要求1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力2了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力(三)情感与价值观要求1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，
3、激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际教学重点1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式教学方法观察想象实践总结法教具准备一个圆锥模型(纸做)投影片两张第一张：(记作38 A)第二张：(记作38 B)教学过程创设问题情境，引入新课师大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?生见过，如漏斗、蒙古包师你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流生圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的师圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题新课讲解【一】探索圆锥的侧面展开图的形状师(向
4、学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状生圆锥的侧面展开图是扇形师能说说理由吗?生甲因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形师这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗?生乙我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型师很好，究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的?生是扇形师大家的猜想非常正确，既然已
5、经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象【二】探索圆锥的侧面积公式师圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线(generating line)长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2r，根据扇形面积公式可知S rlrl因此圆锥的侧面积为S侧rl圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全 面积(surfacearea)，全面积为S全=rl【三】利用圆锥的侧面积公式进行计算投影片(3
6、8 A)圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到01cm2)分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积现在底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的弧长，在高h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线l，代入S侧=rl中即可解：设纸帽的底面半径为r cm，母线长为lcm，那么r= ,l= 2203cm，S圆锥侧=rl 582203=63887cm26388720127774 cm2所以，至少需要127774 cm2的纸投影片(38 B)如图，Rt
7、ABC的斜边AB13cm，一条直角边AC=5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积分析：首先应了解这个几何体的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和根据S侧 R2或S侧=rl可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB垂直于底面圆，在RtABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，问题就解决了解：在RtABC中，AB13cm,AC5cm，BC=12 cmOCABBCAC，r=OC= S表=r(BC+AC)= (12+5)= cm2课堂练习随堂练习课时小结本节课学习了如下内容：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进
8、行计算课后作业习题311活动与探究探索圆柱的侧面展开图在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的如图，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以
9、圆柱的高例1如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD、AD=18 cm，AB30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1 cm2)解：如图(2)，AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S，那么S=2S圆+S侧S=2( )2+2 30=1622204 cm2所以这个圆柱形木块的表面积约为2204 cm2板书设计3.8圆锥的侧面积【一】1探索圆锥的侧面展开图的形状，2探索圆锥的侧面积公式；3利用圆锥的侧面积公式进行计算【二】课堂练习【三】课时小结【四】课后作业备课资料参考练习1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( )A、180
10、B、200 C. 225 D、2162假设一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，那么它的侧面展开图的圆心角是( )A、180 B. 90C、120 D、1353在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，那么剪去的扇形的圆心角的度数为( )A、288 B、144 C、72 D、364用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，那么此圆锥的底面半径为 ( )A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、6 cm单靠死记还不行,还得活用,姑且称之为先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话
11、,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到一石多鸟的效果。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?【答案】：1D 2C 3C 4B
