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1、_._2019-2020学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2Cx2+3x5=0Dx1=02（3分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（）A1B0C1D0或13（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay=3（x2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x+2）21Dy=3（x+2）2+14（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根
2、，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k15（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD6（3分）已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有三点A（2，y1），B，C（3，y3）则 y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y17（3分）关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个8（3分）已知二次函数y=kx27x7的
3、图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k09（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c010（3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）填空：x24x+3=（x ）2112（3分）抛物线y=2x26x+1的顶点坐标是 13（3分）把函数y=2x24x1写成y=a（xh
4、）2+k的形式，则h+k= 14（3分）把方程x2+2x5=0配方后的方程为 15（3分）关于x的一元二次方程x25x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 16（3分）二次函数y=2x2+3x9的图象与x轴交点的横坐标是 17（3分）已知x1，x2是方程x22x+1=0的两个根，则+= 18（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 三解答题（共66分）19（10分）解方程：（1）x2+2x3=0 （2）3x（x2）=2（2x）20（6分）已知方程x24x+m=0的一个根为2，求方程的另一根及m的值
5、21（6分）已知抛物线y=x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标22（6分）已知关于x的方程（m21）x2（m+1）x+m=0（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项23（6分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值24（6分）已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式25（6分）已知抛物线的对称轴为x=1，且经过点（0，3）和（3，0），求抛物线的关系式26（10分）
6、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？27（10分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？2019-2020学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1
7、0个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2Cx2+3x5=0Dx1=0【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程【解答】解：A、a=0时是一元一次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B不符合题意；C、是一元二次方程，故C符合题意；D、是一元一次方程，故D不符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，
8、再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程2（3分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（）A1B0C1D0或1【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程来求m的值【解答】解：x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，12+m2=0，即m1=0，解得 m=1故乡：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义此题实际上是解关于系数m的一元一次方程3（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay=3（x2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x+2）21
9、Dy=3（x+2）2+1【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可【解答】解：抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（2，1），所得抛物线为y=3（x+2）21故选C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键4（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）0，
10、解得k；且k10，即k1故选：C【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD【分析】根据题意，ab0，即a、b同号，分a0与a0两种情况讨论，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选D【点评】
11、本题考查二次函数与一次函数的图象的性质，要求学生理解系数与图象的关系6（3分）已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有三点A（2，y1），B，C（3，y3）则 y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1【分析】函数y=2x2+8x+7化成顶点式，得到对称轴x=2，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y1、y2、y3的大小【解答】解：y=2x2+8x+7=2（x+2）21，对称轴x=2，在图象上的三点A（2，y1），B，C（3，y3），|5+2|3+2|2+2|，则y1、y2、y3的大小关系为y2y3y1故选C【点评】本题考查了
12、二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小7（3分）关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【分析】当b=0时，函数解析式缺少一次项，对称轴x=0，是y轴；当c=0时，缺少常数项，图象经过（0，0）点；当c0时，图形交y轴正半轴，开口向下，即a0，此时ac0，方程ax2+bx+c=0的0【解答】解：根据二次函数的性质可知：（1）当c=0时，函数的图象经过原点
13、，正确；（2）当c0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根，正确；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称，错误有两个正确故选C【点评】主要考查了二次函数y=ax2+bx+c中系数a，b，c与图象的关系8（3分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）AkBk且k0CkDk且k0【分析】根据二次函数的定义得到k0，根据=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数得到（7）24k（7）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得，解得k且k0故选B【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴在y轴右侧，进而对所得结论进行判断【解答】
