《云南省峨山彝族自治县第一中学人教A版高中数学必修一课件：2.1.2指数函数及其性质 （共21张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省峨山彝族自治县第一中学人教A版高中数学必修一课件：2.1.2指数函数及其性质 （共21张PPT）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1 2指数函数及其性质 峨山一中 钱永萍 认真观察并回答下列问题 1 一张白纸对折一次得两层 对折两次得4层 对折3次得8层 问若对折x次所得层数为 则y与x的函数关系是 2 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米 再从中间剪一次剩下米 若这条绳子剪x次剩下y米 则y与x的函数关系是 一 问题引入 共同特征 两个解析式都具有的形式 其中a 0 且a 1 思考1 1 这两个解析式有什么共同特征 2 它们是否构成函数 一 问题引入 当a 0时 当a 1时 当a 0时 若x 0则若x 0则当a 0时 为了便于研究 规定 a 0且a 1 y ax中a的范围 ax有意义 无研究价值 无研究价值 提问 那
2、么什么是指数函数呢 思考后回答 思考2 为何规定a 0 且a 1 一 问题引入 1 指数函数的定义 一般地 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 exponentialfunction 其中x是自变量 函数的定义域是R 注意三点 1 底数 大于0且不等于1的常数 2 指数 自变量x 3 幂系数 1 二 概念形成 练习1 下列函数中 哪些是指数函数 1 5 6 8 抢答 下列函数中 哪些是指数函数 三 巩固练习 思考3 我们研究函数的性质 通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质 答 1 定义域2 值域3 单调性4 对称性等 思考4 那么画函数的图象一般步骤是什么 列表 求对应的x和y值
3、描点 作图 四 指数函数的图象和性质 用描点法画出指数函数和的图象 用描点法画出指数函数和的图象 分组探究 四 指数函数的图象和性质 在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系 解 列出函数数据表 作出图像 四 指数函数的图象和性质 观察右边图象 完成下表 R R 0 0 单调增 单调减 0 1 0 1 异 同 同 同 四 指数函数的图象和性质 四 指数函数的图象和性质 再仔细观察 你还有什么发现吗 x1 1 Y轴右侧 底大图高 左侧呢 2 底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称 x1 四 指数函数的图象和性质 四 指数函数的图象和性质 解 五 例题讲解 解 五 例题讲解 比较指数幂大小的方法 异指同底 构造函数法 一个 利用函数的单调性 若底数是参变量要注意分类讨论 异底同指 构造函数法 多个 利用函数图象在y轴右侧 底大图高 不同底不同指 搭桥比较法 用0或1做桥 五 例题讲解 练习求下列函数的定义域 解 六 补充练习 本节课你有什么收获 七 课堂小结 课本P59 习题2 1A组5 6 7 8 八 课后作业 谢谢欣赏
