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1、分析小升初数学重点题（附解析）查字典数学网为大家提供了小升初数学模拟题，希望同学们多多积累，不断进步!1.著名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).那么他出生的年份是 _ ，他去世时的年龄是 _ .【答案】1892年;53岁。【解】 首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936=442，1849=432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬 巴纳赫在1936年为44岁.那么他出生的年份为1936-44=1892年.他去世的年龄为1945-1892=53岁.【提示】要点是：确定范围，另外要
2、注意的潜台词：年份与相应年龄对应，那么有年份-年龄=出生年份。2.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 _ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.【答案】46【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有 =45种不同的报名方法.那么，由抽屉原理知为 45+1=46人报名时满足题意.3.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，那么阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(=3.14)【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是
3、S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：S= 6210-2 325=90，2S=180=565.2(立方厘米)【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。4.如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，假设这些线段的长度的积为10500，那么线段AB的长度是_。【答案】5【解】由A，B，C，D四个点所构成的线段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于点B是线段A
4、D的中点，可以设线段AB和BD的长是x，AD=2x，因此在乘积中一定有x3。对10500做质因数分解：10500=223537，所以，x=5，ABBDAD=532，ACBCCD=237，所以，AC=7，BC=2，CD=3，AD=10.5.甲乙两地相距60公里，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时，摩托车的速度是自行车的3倍，那么摩托车的速度是 _ .【答案】30公里/小时【解】 记摩托车到达乙地所需时间为1，那么自行车所需时间为3，有4小时对应3-1=2，所以摩托车到乙地所需时间为42=2小时.摩托车的速度为602=30公里/小时.【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用
5、，注意份数对应思想。6. 一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了 _ 公里.【答案】576【解】 记去时时间为1.5，那么回来的时间为1.所以回来时间为20(1.5+1)=8小时，那么去时时间为1.58=12小时.根据反比关系，往返时间比为1.51=32，那么往返速度为2：3，按比例分配，知道去的速度为12(3-2)2=24(千米)所以往返路程为24122=576(千米)。7. 有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.前两个数是0和1，那么最后一个数除以6的余数是 _
6、.【答案】4【解】 显然我们只关系除以6的余数，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有从第1数开始，每12个数对于6的余数一循环，因为7012=510，所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数，即4.【提示】找规律，原始数据的生成也是关键，细节决定成败。8. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：这个数是2的倍数。第二个同学说：这个数是3的倍数。第三个同学说：这个数是4的倍数。第十四个同学说：这个数是15的倍数。最后，老师说：在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。老师写出的最小的自然数是 。【答案】60060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，
7、8，10，12，14，如果这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是 4，6，8，10，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符。所以这个数是2，3，4，5，6，7的倍数。由此推知，这个数也是 (25=)10，(34=)12，(27)14，(35=)15的倍数。在剩下的8，9，11，13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和 9的倍数。2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍数是223571113=60060。9. 小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强。一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如
8、下18张扑克牌：红桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5草花K，Q，9，4，6，lO 方块A，9华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。然后，华教授问小王和小李，你们能从的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?小王：我不知道这张牌。小李：我知道你不知道这张牌。小王：现在我知道这张牌了。小李：我也知道了。请问：这张牌是什么牌?【答案】方块9。【解】小王知道这张牌的点数，小王说：我不知道这张牌，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。如果这张牌的点数不是A，Q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为A，Q，4，9以外的
9、点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：我知道你不知道这张牌，说明这张牌的花色是红桃或方块。现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：现在我知道这张牌了，说明这张牌的点数不是A，否那么小王还是判断不出是红桃A还是方块A。 因为小李知道这张牌的花色，小李说：我也知道了，说明这张牌是方块9。否那么，花色是红桃的话，小李判断不出是红桃Q还是红桃4。【提示】在逻辑推理中，要注意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。10.从1到100的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，那么共有 _ 种取法.【答案】2
10、500【解】 设选有a、b两个数，且a当a为1时，b只能为100，1种取法;当a为2时，b可以为99、100，2种取法;当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法;当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法;当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法;当a为50时，b可以为51、52、53、99、100，50种取法;当a为51时，b可以为52、53、99、100，49种取法;当a为52时，b可以为53、99、100，48种取法;当a为99时，b可以为100，1种取法.所以共有1+2+3+4+5+49+50+49+48+2+1=502=2500种取法.【拓展】
11、从1-100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法?【解】从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算，易知除以9余1的有12种，余数为2-8的为11种，余数为0的有 11种，但其中有11个不满足题意：如9+9、18+18，要减掉11。而余数为1的是12种，多了11种。这样，可以看成，1-100种，每个数都对应11种情况。111002=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。11. 三位数的各位数字之积等于10，那么这样的三位数的个数是 _ 个.【答案】6【解】 因为10=25，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 =6个.12. 以下
12、图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7=25，A1+A2+A3+A4=74，A9+A3+A5+A10=76，那么A2与A5的和是多少?【答案】25【解】有A1+A2+A8=50，A9+A2+A3=50，A4+A3+A5=50，A10+A5+A6=50，A7+A8+A6=50，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250，而三角形A6A7A8中有A
13、6+A7+A8=50，其中A7=25，所以A6+A8=50-25=25.那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个5
14、0并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再看问题定方向，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25，再看第 3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，好戏开演：74+76+50+25+第2个数+第5个数=505我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就
15、头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道是这样,就是讲不出为什么。根本原因还是无米下锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到死记硬背的重要性,让学生积累足够的米。所以 第2个数+第5个数=25要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中
