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1、_._广东省深圳市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（）ABC3D32（3分）人民网北京1月24日电（记者 杨迪）财政部23日公布了2016年财政收支数据，全国一股公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）A1.596105元B1.5961013元C15.961013元D0.1596106元3（3分）下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A228B707C808D6094（3分）下列运算正确的是（）A8aa=8B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a2b25（3分
2、）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）ABCD6（3分）一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A168元B300元C60元D400元7（3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡点”，当1x3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A0m1B1m0C3m3D3m18（3分）如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2的度数为（）A140B130C120D
3、1109（3分）如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD10（3分）如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）A12B8C4D311（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD12（3分）如图，ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，DEA
4、E，下列结论：DE平分ADC；E是BC的中点；AD=2CD；梯形ADCE的面积与ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：2a28= 14（3分）若x2ym与2xny6是同类项，则m+n= 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 16（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点
5、E，F，与双曲线y=（x0）交于点P（1，n），且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a= 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（5分）计算：（）2|+2sin60+（4）018（6分）先化简，再求值：（），其中x=119（7分）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表： 学生最喜欢的活动项目的人数统计表 项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p
6、%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ，p= ；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳20（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，过E做EFAD于F，连接BF交AE于P，连接PD（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tanADP的值21（8分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并
7、且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？22（9分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MNMC的值23（9分）如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax
8、2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H（1）求抛物线的表达式；（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQAC于点Q，是否存在这样的点P使PCQ与ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由广东省深圳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（）ABC3D3【解答】解：的倒数是3故选：C2
9、（3分）人民网北京1月24日电（记者 杨迪）财政部23日公布了2016年财政收支数据，全国一股公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）A1.596105元B1.5961013元C15.961013元D0.1596106元【解答】解：将159600亿用科学记数法表示为：1.5961013故选：B3（3分）下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A228B707C808D609【解答】解：四个图形都是轴对称图形，808是轴对称图形故选：C4（3分）下列运算正确的是（）A8aa=8B（a）4=a4Ca3a2=a6D（ab）2=a
10、2b2【解答】解：A、8aa=7a，故此选项错误；B、（a）4=a4，正确；C、a3a2=a5，故此选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，故此选项错误；故选：B5（3分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是： =故选：A6（3分）一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A168元B300元C60元D400元【解答】解：设每件服装进价为x元，由题意得：（1+50
11、%）x80%=360，解得：x=300故每件服装的进价是300元故选：B7（3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡点”，当1x3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A0m1B1m0C3m3D3m1【解答】解：x=y，x=2x+m，即x=m1x3，1m3，3m1故选：D8（3分）如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB=90，若1=40，则2的度数为（）A140B130C120D110【解答】解：mn，1=40，3=1=40ACB=90，4=ACB3=9040=5
12、0，2=1804=18050=130故选：B9（3分）如图，已知ABC（ABBCAC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）ABCD【解答】解：点P在AC上，PA+PC=AC，而PB+PC=AC，来源:PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上，所以作线段AB的垂直平分线交AC于点P故选：C10（3分）如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）A12B8C4D3【解答】解：如图，延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PDAB，PEBC，PFAC，四边形P
13、GBD和四边形EPHC是平行四边形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等边三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等边三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周长为36，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=36=12，故选：A11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD【解答】解：ABE=45，A=90，ABE是等腰直角三角形，AE=AB=2，BE=AB=2，BE=DE，PD=x，PE=DEPD=2x，PQBD，BE=DE，QE=PE=2x，又ABE是等腰直角三角形（已证），点Q到AD的距离=（2x）=2x，PQD的面积y=x（2x）=（x22x+2）=（x）2+，即y=（x）2+纵观各选项，只有C选项符合故选：D12（3分）如图，AB
