《2020届湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷(一)附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷(一)附答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._湖南省长沙市教科所中考数学模拟试卷（一）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列各组数中，互为相反数的是（）A2 与2B2与2C3与D3与3-2长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A6.7106B6.7106C6.7105D0.671073如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D54下列运算正确的是（）ABCa2a3=a5D（2a）3=2a35如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左
2、视图是（） ABCD6如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm7下列命题中，错误的是（）A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分8有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差9某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能60，否则就有危险，
3、那么梯子的长至少为（）A8米B米C米D米10如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AAB=BCBACBDCABC=90D1=211关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da512如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22时，y=1105t
4、；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t=14.5其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13若二次根式有意义，则x的取值范围为 14已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于 15若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是 16某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则蔬菜大棚的高度CD= m17如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC
5、= 18如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（3.14）02|3|= 20（6分）解不等式组，并写出其所有的整数解21（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样
6、调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率22（8分）如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且CAB=30，求AD的长23（9分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，
7、甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？24（9分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G（1）求四边形OEBF的面积；（2）求证：OGBD=EF2；（3）在旋转过程中，当BEF与COF的面积
8、之和最大时，求AE的长25（10分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离26（10分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交
9、于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题1下列各组数中，互为相反数的是（）A2 与2B2与2C3与D3与3-【分析】根据相反数的概念作出判断【
10、解答】解：A2与2互为相反数，正确；B.2=2，不是相反数，故错误；C.3=1，互为倒数，故错误；D.3=3，不是相反数，故错误；故选：A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A6.7106B6.7106C6.7105D0.67107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【
11、解答】解：6 700 000=6.7106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D5【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是3故选：B【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义4下列运算正确的是（）ABCa2a3=a5D（2a）3=2a3【分析】根据算术平方根的定义、二
12、次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断【解答】解：A、=2，此选项错误；B、2+不能进一步计算，此选项错误；C、a2a3=a5，此选项正确；D、（2a）3=8a3，此选项计算错误；故选：C【点评】本题主要考查二次根式的加减和幂的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则5如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【分析】左视图有2列，从左到右分别是2，1个正方形【解答】解：这个几何体的左视图是，故选：D【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置6如图
13、，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A2cmB3cmC6cmD7cm【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，点D是AC的中点，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义7下列命题中，错误的是（）A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D三角形的一条中线能将三角形分成
14、面积相等的两部分【分析】根据三角形的性质即可作出判断【解答】解：A、正确，符合三角形三边关系；B、正确；三角形外角和定理；C、错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形；D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确故选：C【点评】本题考查了命题真假的判断，属于基础题根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项8有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以
