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1、_._河南省洛阳市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABC5D52大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.61083如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图4下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35如图，直线
2、a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=（）A70B100C110D1206已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）A25，27B25，25C30，27D30，258如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8B9.5C10D
3、11.59如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11计算：0（3）2= 12如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶
4、点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为 13有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为 14如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分的面积为 15在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：（a+2），其中x22x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数17如图，在ABD
5、中，AB=AD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CGAD于点G，连接FE，FC（1）求证：GC是F的切线；（2）填空：若BAD=45，AB=2，则CDG的面积为 当GCD的度数为 时，四边形EFCD是菱形18某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的
6、度数；（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）19如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CBAO，AOB=ACB=37，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度（1）求CBO的度数；（2）求小桌板桌面的宽度BC（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）20甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的
7、优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由21如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tanABO=，OB=4，OE
8、=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO，求点D的坐标22如图，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN（1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）将图中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90，其他条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）已知BC=7，CE=3，将图中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物
9、线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC（1）求该抛物线的解析式；（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），在点M的运动过程中，当t为何值时，OMB=90？（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由河南省洛阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABC5D5【考点】15：绝对值；14：
10、相反数【分析】先根据绝对值的性质求出|，再根据相反数的定义求出其相反数【解答】解：|=，的相反数是；的相反数是，故选B2大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A1.6105B1.6106C1.6107D1.6108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160万用科
11、学记数法表示为1.6106故选B3如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图【考点】Q2：平移的性质；U2：简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图故选：B4下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b3【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A
12、、原式=4a2b2，不符合题意；B、原式=3a3，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=a6b3，不符合题意，故选C5如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=（）A70B100C110D120【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答【解答】解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故选：C6已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】R6：关于原点对称的点的坐标；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】根据关于原点对称点的性质得出对
13、应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案【解答】解：点P（a+1，+1）关于原点的对称点坐标为：（a1，1），该对称点在第四象限，解得：a1，则a的取值范围在数轴上表示为：故选：C7洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）A25，27B25，25C30，27D30，25【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：用水量为30吨的户数有9户，户数最多，该月用水量的众数是30；共有30个数，这30户家庭该月用水量的中位数是第15个和16个数的平均数，该月用水量的中位数是（25+25）2=25；故选D8如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8B9.5C10D11.5【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；L5：平行四边形的性质【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也
