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1、_._湖北省恩施州中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）19的相反数是（）A9B9CD2恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（）A3.69105B36.9104C3.69104D0.3691053下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A2a3+3a3=5a6B（x5）3=x8C2m（m3）=2m26mD（3a2）（3a+2）=9a245已知AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为（）A28B112C28或112D686函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx
2、1且x2Cx2Dx1且x27有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（）ABCD8在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（）A恩B施C城D同9关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1Bm0C1m0D1m010某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（）A8B20C36D1811如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的
3、周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm12抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：abc0；a+b+c0；5ac=0；当x或x6时，y1y2，其中正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题（本题共有4个小题，每小题3分，共12分）13因式分解：a2b10ab+25b=14已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=15如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为16观察下列等式：1+2+3+4+n=n（n+1）；1+3+6+10+n（n+1）=n（n+1
4、）（n+2）；1+4+10+20+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；则有：1+5+15+35+n（n+1）（n+2）（n+3）=三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17（8分）先化简，再求值：（a+2），其中a=318（8分）如图，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BE=CD求证：AB=AC19（8分）在恩施州2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题获奖等级频数一等奖100二等奖a三等奖275（1）表格中a的值为（
5、2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为度（3）估计全州有多少名学生获得三等奖？20（8分）如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度（结果精确到1米，参考数据：1.41，1.73）21（8分）如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知ACB=60，点A，C，P均在反比例函数y=的图象上，分别作PFx轴于F，ADy轴于D，延长DA，FP交于
6、点E，且点P为EF的中点（1）求点B的坐标；（2）求四边形AOPE的面积22（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？23（10分）如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线
7、于点P，连接CO并延长交O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8（1）求证：DF是O的切线；（2）求证：OC2=OEOP；（3）求线段EG的长24（12分）如图，在矩形OABC纸片中，OA=7，OC=5，D为BC边上动点，将OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直线l：y=x+7上时，记为点E，F，当点C的对应点落在边OA上时，记为点G（1）求点E，F的坐标；（2）求经过E，F，G三点的抛物线的解析式；（3）当点C的对应点落在直线l上时，求CD的长；（4）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以E，F，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由湖北省恩施州中考数学
8、试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）19的相反数是（）A9B9CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：9的相反数是9，故选A【点评】此题主要考查相反数的定义，比较简单2恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（）A3.69105B36.9104C3.69104D0.369105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当
9、原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：36900=3.69104；故选C【点评】本题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a10n的形式，其中1|a|10对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去13下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；
10、故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4下列计算正确的是（）A2a3+3a3=5a6B（x5）3=x8C2m（m3）=2m26mD（3a2）（3a+2）=9a24【考点】整式的混合运算【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=5a3，错误；B、原式=x15，错误；C、原式=2m2+6m，错误；D、原式=9a24，正确，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，
11、熟练掌握运算法则是解本题的关键5已知AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为（）A28B112C28或112D68【考点】角的计算【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，BOC=AOBAOC=7042=28；当点C与点C2重合时，BOC=AOB+AOC=70+42=112故选C【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解6函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即
12、可求解【解答】解：根据题意得：，解得x1且x2故选：B【点评】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两次抽取的数字的积为奇数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为9，所以随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的
13、概率=故选B【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率8在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（）A恩B施C城D同【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据图象思想确定和六相邻的是施、城、同、创，和创相邻的是恩、施、六、城由此即可解决问题【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同故选D【点评】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么，得出相对的面的字，属于中考常考题型9关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1Bm0C1m0D1m0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围【解答】解：在中，解不等式可得xm，解不等式可得x3，由题意可知原不等式组有解，原不等式组的解集为mx3，该不等式组恰好有四个整数解，整数解为0，1，2，3，1m0
