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1、_._江西省中考大联考数学试卷（三）一、选择题(每小题3分，共18分)1下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）AA=30，B=40BA=30，B=110CA=30，B=70DA=30，B=902下列各数中是有理数的是（）AB4Csin45D3关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值，总有y04如图，在正方形网格中有ABC，ABC绕O点按逆时针旋转90后的图案应该是（）ABCD5如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD6如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的
2、几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A左、右两个几何体的主视图相同B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图不相同D左、右两个几何体的三视图不相同二、填空题(每题3分，共24分)7函数y=中，自变量x的取值范围是8生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为9如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为10已知x2+4x的值为6，则2x28x+4的值为11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中
3、摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是 个12如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，A、B均在图中在格点上若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）13如图，点A、B是反比例函数（x0）图象上的两个点，在AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则AOB的面积为14如图，半径为1的P在射线AB上运动，且A（3，0）B（0，3），那么当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是三、解答题15解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来16已知（a+2+）2与|b+2|互为相反数，求（a+2b）2（2b+
4、a）（2ba）2a2的值17当a1时，代数式69a的值是正的还是负的？试说明你的理由18如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5若A点的坐标为（3，1），B、C两点在直线y=3上，D、E两点在y轴上（1）在ABC中，作AH、CK分别垂直BC、AB于H、K，求证：KC=HA；（2）求F点到y轴的距离19如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，O的半径为n8规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来20某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各1
5、0名学生进行汉字听写测试计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）表1 一班588981010855 二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率 一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40% （1）在表2中，a=，b=；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用
6、树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率214月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧
7、克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？22如图，已知ABD和CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形，其中ABD=FEC=60，且B、D、C、E都在同一直线上，DC=4（1）求证：四边形ABFE是平行四边形（2）ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABD运动的时间为t秒，当t为何值时，ABFE是菱形？请说明你的理由ABFE有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由23已知二次函数（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2
8、k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2ak2+6k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值24已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：线段PB=，PC=；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值（提示：请利用备用图进行探求） 江西
9、省中考大联考数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共18分)1下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）AA=30，B=40BA=30，B=110CA=30，B=70DA=30，B=90【考点】命题与定理【分析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和90即可【解答】解：例如：若A=30，B=70，则A+B90故选C2下列各数中是有理数的是（）AB4Csin45D【考点】特殊角的三角函数值【分析】要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值【解答】解：A、=3，是无理数；B、4是无理数；C、sin45=是无
10、理数；D、=2，是有理数；故选D3关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy随x的增大而增大D不论x取何值，总有y0【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：A、函数图象经过点（2，4），错误；B、函数图象经过第一、三象限，错误；C、y随x的增大而增大，正确；D、当x0时，才有y0，错误；故选C4如图，在正方形网格中有ABC，ABC绕O点按逆时针旋转90后的图案应该是（）ABCD【考点】生活中的旋转现象【分析】根据ABC绕着点O逆时针旋转90，得出各对应点的位置判断即可；【解答】解：根据旋转
11、的性质和旋转的方向得：ABC绕O点按逆时针旋转90后的图案是A，故选A5如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B6如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）A左、右两个几何体的主视图相同B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图不相同D左、右两个几何体的三视图不相同【考点】平移的性质；简单组合体的三视图【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案【解答】
12、解：A、左、右两个几何体的主视图为：，故此选项错误；B、左、右两个几何体的左视图为：，故此选项正确；C、左、右两个几何体的俯视图为：，故此选项错误；D、由以上可得，此选项错误；故选：B二、填空题(每题3分，共24分)7函数y=中，自变量x的取值范围是x0且x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案为：x0且x18生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为4.32106【考点】科学记数法表示较小的数
13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32106故答案为：4.321069如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为70【考点】由三视图判断几何体【分析】易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10（4232）=70，故答案为7010已知x2+4x的值为6，则2x28x+4的值为8【考点】代数式求值【分析】直接将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】解：x2+4x=6，x24x=6，2x28x+4=2（x24x）+4=2（6）+4=8故答案为：811在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是20 个【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，
