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1、_._湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12的倒数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）A3m2m=1B（m3）2=m6C（2m）3=2m3Dm2+m2=m43为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）21世纪*教育网A1.497105B14.97104C0.1497106D1.4971064下列说法中，正确的是（）A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数
2、是6C为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件5如图，直线ab，1=50，则2的度数是（）A130B50C40D1506如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sin的值是（）ABCD7若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（）A2B2C4D38一次函数y=2x+m的图象经过点P（2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB的面积是（）ABC4D89如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AC=6cm，则AB的长是（）A3cmB6cmC10cmD12cm
3、10如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1k2的值是（）A6B4C3D2二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11因式分解：m2m= 12计算： = 13如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm14如图，O的半径为2，点A，B在O上，AOB=90，则阴影部分的面积为 15如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： ，使得ABCDEC16如图，在菱形ABCD中，ABC=120，AB=10cm，点P是这个菱
4、形内部或边上的一点若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 cm三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说l明、证明过程或演算步骤.）17计算：|1|+0（）13tan30+18解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形（1）求证：ABEDCE；（2）求AED的度数20为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元（1）求购买1副乒
5、乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？21先化简，再求值：（2a1）22（a+1）（a1）a（a2），其中a=+122“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由23如图，已知BC是
6、O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD（1）求证：ACDBAD；（2）求证：AD是O的切线24如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；（3）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，
7、m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标湖南省怀化市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12的倒数是（）A2B2CD【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义求解即可【解答】解：2得到数是，故选：C2下列运算正确的是（）A3m2m=1B（m3）2=m6C（2m）3=2m3Dm2+m2=m4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方等计算法则进行解答【解答】解：A、原式=（32）m=m，故本
8、选项错误；B、原式=m32=m6，故本选项正确；C、原式=（2）3m3=8m3，故本选项错误；D、原式=（1+1）m2=2m2，故本选项错误；故选：B3为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）21教育网A1.497105B14.97104C0.1497106D1.497106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，
9、n是负数www-2-1-cnjy-com【解答】解：将149700用科学记数法表示为1.497105，故选：A4下列说法中，正确的是（）A要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；VD：折线统计图；W4：中位数【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；B、如果有一组数据为5，3
10、，6，4，2，那么它的中位数是4.5，故B不符合题意；C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；故选：C5如图，直线ab，1=50，则2的度数是（）A130B50C40D150【考点】JA：平行线的性质【分析】利用平行线的性质得出1=3=50，再利用对顶角的定义得出即可【解答】解：如图：直线a直线b，1=50，1=3=50，2=3=50故选：B6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sin的值是（）ABCD【考点】T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质【分析】作ABx轴于
11、B，如图，先利用勾股定理计算出OA=5，然后在RtAOB中利用正弦的定义求解【解答】解：作ABx轴于B，如图，点A的坐标为（3，4），OB=3，AB=4，OA=5，在RtAOB中，sin=故选C7若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（）A2B2C4D3【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，即可得出x1+x2=2、x1x2=3，此题得解【解答】解：x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=3故选D8一次函数y=2x+m的图象经过点P（2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB的面积是（）ABC4D8【考点】F
12、8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可【解答】解：一次函数y=2x+m的图象经过点P（2，3），3=4+m，解得m=1，y=2x1，当x=0时，y=1，与y轴交点B（0，1），当y=0时，x=，与x轴交点A（，0），AOB的面积：1=故选B9如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AC=6cm，则AB的长是（）A3cmB6cmC10cmD12cm【考点】LB：矩形的性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=OD=OC，由AOB=60，判断
13、出AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=OC=OB=OD=3，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=3，故选A10如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1k2的值是（）21教育名师原创作品A6B4C3D2【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由反比例函数的性质可知SAOE=SBOF=k1，SCOE=SDOF=k2，结合SAOC=SAOE+SCOE和SBOD=SDOF+SBOF可求得k1k2的值【解答】解：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知SAOE=SBOF=|k1|=k1，SCOE=SDOF=|k2|=k2，SAOC=SAOE+SCOE，ACOE=2OE=OE=（k1k2），SBOD=SDOF+SBOF，BDOF=（EFOE）=（3OE）=OE=（k1k2），由两式解得OE=1，则k1k2=2故选D二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11因式分解：
