《2020届内蒙古乌海市中考数学一模试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届内蒙古乌海市中考数学一模试卷(有答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._内蒙古乌海市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）若3（a+1）的值与1互为倒数，则a的值为（）ABC0D2（3分）下列运算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（1+x）（x1）=1x2Ca4a2=a8D（2x）3=6x33（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14（3分）某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和405（3分）已知在RtABC中，C=90，sinA=，AC=2，那么BC的值为
2、（）A2B4C4D66（3分）从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）ABCD7（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m28（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D809（3分）化简，其结果是（）A2B2CD10（3分）有下列命题：若x2=x，则x=1；若a2=b2，则a=b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个1
3、1（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）12（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.0000000
4、01用科学记数法表示为 14（3分）若x=3，则代数式x26x+9的值为 15（3分）计算：2cos45（+1）0+= 16（3分）如图，ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，OEAC交AD于点E，则CDE的周长为 17（3分）如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E若O的半径为2，则CF= 18（3分）已知双曲线经过RtOAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若SOAC=3，则k= 19（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰
5、好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为 20（3分）菱形ABCD中，AEBC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DFDB；（4）sinBAE=其中正确的结论为 （填序号）三、解答题（共6小题，满分60分）21（8分）今年10月，某公司随机抽取所属的a家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小
6、；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率22（8分）某市在新农村改造工程中需要修建一段东西方向全长1000米的道路（记作AB）已知C点周围350米范围内有一电力设施区域在A处测得C在A的北偏东60方向上，在B处测得C在B的北偏西45方向上（1.732，1.414）（1）道路AB是否穿过电力设施区域？为什么？（2）在施工250米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，加快了施工进度，实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍，结果提前5天完成了修路任务，则原计划每天修路多少米？23（10分）我市某电器商场根据民众健康
7、需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求出售价x的范围；（3）商场每月销售这种空气净化器所获得的利润为w（元），写出w关于x的关系？当售价x（元/台）定为多少时利润最大，最大是多少？24（10分）如图，OA，OD是O半径过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B
8、（1）求证：直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3cm，求的长度（结果保留）25（12分）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；当AB=4，AD=时，求线段BG的长26（12分）已知抛物线y=ax2+bx3经过（1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点（1）写出点
9、C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（3）是否存在实数k使得ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由内蒙古乌海市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）若3（a+1）的值与1互为倒数，则a的值为（）ABC0D【解答】解：1的倒数是1，依题意有3（a+1）=1，解得a=故选：A2（3分）下列运算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（1+x）（x1）=1x2Ca4a2=a8D（2x）3=6x3【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、（1+x）（x1）=1x
10、2，故本选项正确；C、a4a2=a4+2=a6，故本选项错误；D、（2x）3=（2）3x3=8x3，故本选项错误故选B3（3分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【解答】解：代数式+有意义，解得x0且x1故选D4（3分）某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和40【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、73，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数故选：A5（3分）已知在R
11、tABC中，C=90，sinA=，AC=2，那么BC的值为（）A2B4C4D6【解答】解：sinA=，A=30tan30=，BC=2故选A6（3分）从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，其中一个数是另一个数两倍的有4种情况，其中一个数是另一个数2倍的概率是： =故选A7（3分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0，即224（m2）10，解得
12、m3，m的取值范围是 m3且m2故选：D8（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D80【解答】解：圆锥的底面直径是80cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：d=80，母线长90cm，圆锥的侧面展开扇形的面积为： lr=8090=3600，=3600，解得：n=160故选C9（3分）化简，其结果是（）A2B2CD【解答】解：原式=2故选A10（3分）有下列命题：若x2=x，则x=1；若a2=b2，则a=b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个
13、【解答】解：若x2=x，则x=1或x=0，所以错误；若a2=b2，则a=b，所以错误；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以正确故选B11（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）【解答】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K四边形OABC是菱形，ACOB，GC=AG，OG=BG=2，A、C关于直线OB对称，PC+PD=PA+PD=DA，此时PC+PD最短，在RTAOG中，AG=，AC=2，OABK=ACOB，BK=4，AK=3，点B坐标（8，4），直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为y=x+1，由解得，点P坐标（，）故选D12（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一
