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1、直线和圆的方程形成性测试卷（理科）注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）直线的倾斜角是（A） （B） （C） （D） （2）已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（A）1 （B）1（C） 2或1 （D）2或1（3）若直线与直线关于轴对称，则直线的方程为（A） （B） （C） （D）（4）两平行直线与间的距离是（A
2、） （B） （C ） （D） （5）已知点，点为坐标轴上的动点，且满足，则点的坐标为（A） （B） （C）， （D），（6）已知是圆内一点，则过点最长的弦所在的直线方程是 （A） （B） （C） （D） （7）已知直线，和相交于一点，则的值为（A） 1 （B）1 （C） 2 （D） 2（8）若为圆的弦的中点，则直线的方程是 （A） （B） （C） （D）（9）已知直线，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（10）已知直线， ，则下列各示意图形中，正确的是 （11）若实数满足，则的最大值是（A） （B） （C） （D） （12）
3、已知动点分别在直线和运动，点在圆：上运动，则中点到点距离的最大值为（A） （B） (C) (D)第卷二填空题:本大题共4小题，每小题5分(13)过点，且与原点距离最大的直线的方程 (14)过点作圆的切线，则切线的方程为 (15)圆被直线所截得的弦的长是 (16)点在圆上，点在圆上，则的最小值是 三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程 （）过点 ； （）与直线：平行(18)（本小题满分12分）如图，给定中点是边上异于端点的点，且满足（）求证：为等腰三角形；（）求证：到两边的距离之和为定值(19)（本小题满分12分
4、）已知圆经过点和，且圆心在直线上（）求圆的标准方程；（）为坐标原点，设为圆上的动点，求的取值范围(20)（本小题满分12分）已知四边形为等腰梯形，且满足，（）求点的坐标；（）判断是否在同一个圆上(21)（本小题满分12分）已知圆的圆心为，从圆外一点向圆作切线，为切点，且满足(为坐标原点)（）求的最小值以及相应点的坐标；（）求周长的最小值(22)（本小题满分12分）已知且，直线:，圆:（）求直线斜率的取值范围；（）若，请判断直线与圆的位置关系；（）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？直线和圆的方程形成性测试卷（理科）参考答案一选择题1C【解析】斜率，故倾斜角为2C【解析】当时直线过
5、原点，满足条件，当，直线为，满足条件 3B【解析】与直线关于轴对称的直线为，即4C【解析】即，故两直线距离5D【解析】即为中垂线与坐标轴上的交点，即为和6B【解析】圆心，过点最长的弦必过圆心，即所在直线为7C【解析】求得和相交于点，则也在上，求得8A【解析】圆心，则，直线，即9A【解析】若，则，解得或10A【解析】；，由图A可知，对于，对于，即，两者条件一致11A【解析】即，圆心，半径为3，表圆上的点到原点之间的距离，最大为12D【解析】可知中点的轨迹为直线，又圆心到直线的距离，则的最大值为二填空题13【解析】当时满足条件，此时，求得直线：14，【解析】设切线为，即，则圆心到直线的距离，解得，
6、此时切线为；经检验直线也满足条件15【解析】圆，圆心到直线的距离，则弦长16【解析】，则两圆相离，故的最小值是三、解答题17解：由有即2分（）4分6分（）8分所以所求直线为10分18（）证明：取所在直线为轴，上的高所在直线为轴，建立如图所示的坐标系设2分由已知，即，整理得，又，所以，即是的中点，即为等腰三角形6分（）设到两边的距离分别为，到的距离为因为，所以，由（）知，所以，即到两边的距离的和等于到的距离12分19解：（）因为圆心在直线上，所以可设圆心2分由条件可知，即，解得4分即圆心，故圆的标准方程为7分（）因为，所以在圆内部，9分则的取值范围为，即的取值范围为12分20解：（）设所求点的坐
7、标为，由条件知，则，2分解得或若，此时，不合题意，舍去，即5分（）设过的圆为，即解得即过的圆为，10分又，所以在同一个圆上12分21解：圆，圆心，半径1分因为，所以，整理得4分则，所以当时，的最小值为，此时8分（）周长为 12分22解:（）直线的方程可化为，1分直线的斜率，所以，当且仅当时等号成立所以斜率的取值范围是3分（）圆的圆心为,半径4分若，直线：，即，则圆心到直线的距离，所以直线与圆相交6分（）能由（）知直线恒过点，7分设直线的方程为,其中8分圆心到直线的距离由得，又即10分若直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧，则圆心到直线的距离，11分因为，所以直线不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分
