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1、优化练习提高练习效率优化练习提高练习效率 初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再 现 最主要的是要通过对知识系统复习 使每一章节中的各个知识 点联系起来 找出其变化规律 性质相似之处及不同点等从而形成 完整的知识体系 达到以点成线 以线成面 以面成体的目的 只 有这样学生才能把所学的知识融会贯通 一 章节复习 善于转化 我国著名数学家华罗庚先生指出 学习有两个过程 一个是从薄到 厚 前者是 量 的积累 后者那么是质的飞跃 教师在复习过 程中 不仅应该要求学生对所学的知识 典型的例题进行反思 而 且还应该重视对学生巩固所学的知识由 量 到 质 的飞跃这一 转化过程 按常规的方式进
2、行复习 通常是按照课本的顺序把学生 学过的知识 如数学概念 法那么 公式和性质等原本地复述梳理 一遍 这样做学生感到乏味又不易记忆 针对这一情况 我在复习 概念时 采用章节知识归类编码法 即先列出所要复习的知识要点 然后归类排队 再用数字编码 这样做可增加学生复习的兴趣 增 强学生的记忆和理解 最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞 跃 实现厚薄间的转化 例如 复习 直线 线段 射线 这一节 内容 我把主要知识编码成 1 2 3 4 1 一个基础 2 两个要点 3 三种延伸 4 四个异同点 这种复习提纲一提出 学生思维立即活跃 有的在思维 有的在议 论 有的在阅读课本 设法寻找提纲的 答案 我
3、趁势把知识进 行必要的讲解和点拨 其 答案 如下 1 一个基础 是 指以直线为基本图形 线段和射线是直线上的一部分 2 两 个要点 两点确定一条直线 两条直线相交只有 1 个交点 3 三种延伸 三种图形的延伸 直线可以向两方无限延伸 线段不能延伸 射线可以向一方无限延伸 4 四个异同点 端 点个数不同 图形特征不同 表示方法不同 描述的定义不 同 事实证明 这种善于转化的复习确实能提高复习效率 二 例题讲解 善于变化 复习课例题的选择 应是最有代表性和最能说明问题的典型习题 应能突出重点 反映大纲最主要 最基本的内容和要求 对例题进 行分析和解答 发挥例题以点带面的作用 有意识有目的地在例题
4、的基础上作系列的变化 达到能挖掘问题的内涵和外延 在变化中 巩固知识 在运动中寻找规律的目的 实现复习的知识从量到质的 转变 例如 在复习二次函数的内容时 我举了这样一个例题 二次函数 的图象经过点 0 0 与 1 1 开口向上 且在 x 轴上截得 的线段长为 2 求它的 解析 式 因为二次函数的图象抛物线是 轴对称图形 由题意画图后 不难看出 1 1 是顶点 所以可 用二次函数的顶点式 y a x m 2 n 再求得它的 解析 式 解法 略 在数学中我对例题作了变化 把题例中的条件 抛物线在 x 轴上截得的线段 2 改成 4 求 解析 式 变化后 由题意画图 可知 1 1 不再是抛物线的顶点
5、 但从图中看出 图像除了经 过条件的两个点外 还经过一点 4 0 所以可用 y a x x1 x x2 的形式求出它的 解析 式 再对例题进行变化 把题目中的 开口向上 这一条件去掉 求 解析 式 再次变化后 此题可 有两种情况 i 开口向上 ii 开口向下 所有有两个结论 由于 条件的不断变化 使学生不能再套用原题的解题思路 从而改变了 学生机械的模仿性 学会分析问题 寻找解决问题的途径 达到了 在变化中巩固知识 在运动中寻找规律的目的 从而在知识的纵横 联系中 提高了学生灵活解题的能力 三 解题思路 善于优化 一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题 可以优化学 生思维 因此要将一题
6、多解作为一种解题的方法去训练学生 一题 多解可以产生多种解题思路 但在量的基础上还需要考虑质的提高 要对多解比较 找出新颖 独特的最正确解才能成为名副其实的优 解思路 在数学复习时 我不仅注意解题的多样性 还重视引导学 生分析比较各种解题思路和方法 提炼出最正确解法 从而达到优 化复习过程 优化解题思路的目的 如 2 斤苹果 1 斤桔子 4 斤 梨共价 6 元 又知 4 斤苹果 2 斤梨 2 斤桔子共价 4 元 现买 4 斤苹果 2 斤桔子 5 斤梨应付多少钱 解题略 此题妙在不具 体求出每种水果的单价 而是使用整体解题的思路直接求出 答案 为 8 元 又如计算 6x y 2 3x y 4 这
7、是一题多项式的乘法运算 此题从表面上看无规律可找 学生也习惯按多项式系数 发现第一 个因式提出公因数 2 后 恰能构成平方差公式的模型 显然后一种 解题思路优于第一种解题的思路 再如 计算假设此题把各因式计 算后再相乘 很繁琐 假设能把各因式逆用平方差公式 再计算 约分 可以迅速地求出结果 在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较 有利于培养学 生良好的数学品质和思维发展 能为学生培养严谨 创新的学风打 下良好的基础 四 习题归类 善于类化 考查同一知识点 可以从不同的角度 采用不同的数学模型 作出 多种不同的命题 教师在复习时要善于引导学生将习题归类 集中 精力解决同类问题中的本质问题
8、总结出解这一类问题的方法和规 律 例如在复习应用题时 我选以下 4 个题目作为例题 题目 1 甲乙两人同时从相距 10000 米的两地相对而行 甲骑自行车每分钟 行 80 米 乙骑摩托车每分钟行 200 米 问经过几分钟 甲乙两人 相遇 题目 2 从东城到西城 汽车需 8 小时 拖拉机需 12 小时 两车同时从两地相向而行 几小时可以相遇 题目 3 一项工程 甲队单独做需 8 天 乙队单独做需 10 天 两队合作需几天完成 题目 4 一池水单开甲管 8 小时可以注满 单开乙管 12 小时可以完 成 两管同时开放 几小时可以注满 上述四道复习应用题 题目表达方式不同 有的看似行程问题 有 的看似工程问题 但本质基本相同 数量关系 解答方法基本一样 通过这样的归类训练 学生便能在平时的学习中 注意做有心人 加强方法的积累和归纳 并能分析异同 把知识从一个角度迁移到 另一个角度 最终达到常规图形能熟悉 常规结论要记忆 类同方 法全套用 独创解法受启发的层次 提高举一反 三 角类旁通的 能力 为使学生轻负担的复习 从题海战术中解脱出来 学得灵活 学得 扎实 优化复习过程 提高复习效率 是一个行之有效的重要途径 希同仁们不断思考 不断探索 为实施素质教育作出努力和贡献
