休息点不同的走走停停行程问题

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1、休息点不同的走走停停行程问题休息点不同的走走停停行程问题 题目 在 400 米环形跑道上 A B 两点的跑道相距 200 米 甲 乙两人分别从 A B 两点同时出发 按逆时针方向跑步 甲每 秒跑 7 米 乙每秒跑 5 米 他们每人跑 100 米都停 5 秒 那么 甲 追上乙需要多少秒 解答 这是传说中的 走走停停 的行程问题 这里分三种情况讨论休息的时间 第 一 如果在行进中追上 甲 比乙多休息 10 秒 第二 如果在乙休息结束的时候追上 甲比乙 多休息 5 秒 第三 如果在休息过程中且又没有休息结束 那么甲 比乙多休息的时间 就在这 5 10 秒之间 显然我们考虑的顺序是 首先看是否在结束时

2、追上 又是否在休息中追上 最后考虑在行进 中追上 有了以上的分析 我们就可以来解答这个题了 我们假设在同一个 地点 甲比乙晚出发的时间在 200 7 5 235 7 和 200 7 10 270 7 的之间 在以后的行程中 甲就要比乙少用这么多时间 由于甲行 100 米比乙少用 100 5 100 7 40 7 秒 继续讨论 因为 270 740 7 不是整数 说明第一次追上不 是在乙休息结束的时候追上的 因为在这个范围内有 240 740 7 6 是整数 说明在乙休息的中追上的 即甲共 行了 6100 200 800 米 休息了 7 次 计算出时间就是 800 7 75 149 又 2 7 秒 注 这种方法不适于休息点不同的题 具有片面性