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1、教学设计方案课题名称：分类加法计数原理和分布乘法计数原理姓名：赵雪工作单位：河北青县第一中学学科年级：高三教材版本：人民教育出版社一、教学内容分析分类加法计数原理：完成一件事有两类方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有m+n种方法。分布乘法计数原理：完成1件事需要两个步骤，做第一步有m种方法，做第二步有n种方法，那么完成这件事共有mn种方法。二、教学目标教学目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力重点：加法原理和乘法原理难点：加法原理和乘法原理的
2、准确应用三、学习者特征分析步入高三年级的学生已经具备了比较强的计算能力和分析能力，思维能力比刚进入高一的时候有了很大的提升，这个时候学习计数原理已经符合学生的认知的发展。 四、教学过程1. 引入新课；2.讲授新课；3应用举例； 4.归纳小结；5.课堂练习；6.布置作业。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图问题 1. 如图,从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车一天中,火车有3 班, 汽车有2班，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?从甲地到乙地共有3+2=5种方法让学生感受生活中的很多实际问题都与技术原理有关，而这些问题并不能都用一个个数的方法
3、得到结论，所以找到实用的公式（计数原理）是很必要的问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?从A村经 B村去C村共有 3 2 = 6 种不同的方法提起学生的好奇心，去寻求除了列举以外更好的方法，也显示出计数原理的优势两种计数原理的区别例1. 某班级三好学生中男生有5人,女生有4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？ (2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？ 例2.一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,(1)可以设置多少种三位数的密码(各位上的数
4、字允许重复)？加法原理是“分类完成”的, 这些方法间是彼此独立的，即任何一类办法中的任何一个方法都能达到完成这件事的目的。乘法原理是“分步完成”的, 这些方法需要几个分步骤,各个步骤顺次相依,且只有依次完成所有各步，才能达到完成这件事情的目的。根据加法原理,得到不同选法种数共有N = 5 + 4 = 9根据乘法原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 4 = 20 种。10*10*10=1000种设置问题情境，引出分类计数问题，激发学生的求知欲让学生经历原理的抽象过程，使学生认识数学的抽象与概括的方法，使得学生对原埋内涵留下深刻印象（四）归纳小结归纳什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理：分类
5、时用加法原理，分步时用乘法原理应用两个基本原理时需要注意分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的（五）课堂练习P222：练习14（对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示）（6） 布置作业 p.97 练习：2.3.4 p.98 习题：5.6巩固概念，区分两个计数原理，学会用原理解答简单问题对整节课的知识有个系统的认识，巩固所学六、教学评价设计本节课以“问题串”为主线，通过分层创设问题平台，将知识，思想，方法，数学文化融入问题情境之中，在问题探究的过程中加以归纳总结，使其动态化，系统化和结构化.形成一个完整的知识结构库和一副动态的思维导向图本节课有如下特
6、色:1 准确把握教材，巧妙设置问题情境本节课教学分两大部分，章引言部分和本章第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理。章引言教学部分紧紧围绕为什么学，学什么以及怎样学等问题展开，同时融入数学史，引发学生对本章学习内容的强烈期待，为全章的后续学习起到较好的铺垫作用两个计数原理教学部分以问题驱动教学，教师对教材进行“二次加工”，选用学生熟知的生活中的问题或例子切入，并让学生举自己身边的例子，既增强了学生学习数学的兴趣，领悟到学习数学的价值，又发展了学生的数学应用意识2践行探究教学，动态实现知识体系的有效构建本节课以“导学”为主要设计思想，采用了“教师分层创设问题平台，学生自主合作探究”的教学方式，逐步突破教学的重难点，让学生在亲历探究得到知识的同时，体会研究问题的思想与方法，符合新课标以“学生为主体，教师为主导”的基本教学理念当然，如果有些问题设置得更贴近学生生活，更符合学生认知规律教学效果可能更好3传统教学工具与现代信息技术有机融合数学学科的特点决定了教学不能只依靠一种教学工具，本节课课堂中黑板，多媒体，投影仪交互使用引入的问题情境，杨辉三角图都是利用多媒体展示，探究2中学生展示自己列举的结果是充分利用了投影仪，这样极大提高了教学效率而本章知识结构图和本节知识点又是在黑板上给出，让对本节课所学内容学生一目了然七、教学课件
