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1、深圳市翻身实验学校2017-2018学年第一学期高三数学期中考试 试题卷说明:考试时间:120分钟 满分:150分本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效,考试结束后,将答题卡上交回。第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数i(1+i)= ( )A. i B. 1+i C . -1+i D. 12.设集合A1,3,5,7,Bx|2x5,则AB ()A1,3 B3,5 C5,7 D1,73.下列四个命题:p:x1,有1 q:x0R,使x02r:x,y0,
2、有lnxlnyln(xy) s:x,yR,使2xy2x2y其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D44.f(x)的定义域是 ()A1,)B(,1CR D1,1)(1,)5.的值是 ( )A 1 B、 C、 0 D、2 6函数的零点所在的区间是( )A. B. C.( D.7.设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则实数a等于()A2 B. C D28.设x,y满足约束条件则zx2y的取值范围为()A0,3 B3,3 C3,0 D1,39.yx的图象是图中的 ( )10.已知向量a,b满足|a|2,a22ab,则|ab|的最小值为()A. B . C1 D211.设ABC的内角
3、A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(acosBbcosA)2csinC,ab4(a,b在变化),且ABC的面积最大值为,则此时ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D正三角形12已知函数f(x)满足:定义域为R 对任意xR,有f(x2)2f(x); 当x1,1时,f(x).若函数g(x)则函数yf(x)g(x)在区间5,5上零点的个数是()A10 B9 C8 D7第卷(共90分)2、 填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.简谐振动的频率 。14.若且则与12的大小关系是_。15.已知函数f(x)求函数f(x)与x轴围成的面积 。16.已知命题p:0,q
4、:4x2xm0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是 。3、 解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分。其中17题10分;18、19、20、21、22每题各12分)17.(本小题满分10分)已知p:指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数;q:关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围18. (本小题满分12分)(1)化简:(2).已知,求 的值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)sinxcosxcos2x(0)的图象上两相邻对称轴间的距离为.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)将函数f(x)的图象向右平移个
5、单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数yg(x)的图象,求g(x)在区间0,上的最大值和最小值20.(本小题满分12分)已知向量m(sin,1),n(cos,cos2)(1)若mn1,求cos(x)的值;(2)记f(x)mn,在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2ac)cosBbcosC,求函数f(A)的取值范围21.(本小题满分12分)设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0,试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集;(2)若f(1),且g(x)a2xa2x4f(x),求g(x)在1,)上的最小值22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(ax2)ex在x1处取得极值(1)求a的值;(2)求函数f(x)在m,m1上的最小值;(3)求证:对任意x1,x20,2,都有|f(x1)f(x2)|e.