《江苏省海头高级中学高中数学必修四学案：1.3.4《三角函数的应用》（１课时）学案 1 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海头高级中学高中数学必修四学案：1.3.4《三角函数的应用》（１课时）学案 1 Word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.4三角函数的应用学习目标: 学会建立三角函数模型解决实际问题教学重点：建模教学难点：解应用题的审题耐心的培养一例题选讲 O 如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处开始计时。（1） 求物体对平衡位置 的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系；（2） 求该物体在t=5s时的位置。一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4 圈，如果当水轮上的点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.(1) 将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2) 点P第一次到达最高点大
2、约要多长时间?见P.44课本例三心脏在跳动时,血压在增加或减小.血压的最大值,最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数120/80 mm Hg为标准值.设某人的血压满足函数式p(t)=115+25 sin(160t),其中P(t)为血压( mm Hg),t为时间(min),试回答下列问题:(1)求函数P(t)的周期;(2)此人每分钟心跳的次数;(3)画出函数P(t)的草图;(4)求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值比较.(健康成年人的收缩压和舒张压一般为120140 mm Hg和6090 mm Hg)二、课堂反馈1.若方程sinx-sin2x-a=0，当时有解
3、，求a的范围 .2.不等式2sin2x+8cosx+a11恒成立,则a的范围 。3. 已知f(x)=1-2 cosx-2 sin2x的值域为，求b2+4a的值 。4. 已知函数y=A sin()+C (A0,)的图象在同一个周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，- 4），求此函数的解析式 。5. 某港口相邻两次高潮发生的时间间隔12h20min,低潮时入口处水的深度为2.8m,高潮时为8.4m,一次高潮发生在10月3日2:00.(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(m)和时间t(h)之间的函数关系;(2)求出10月5日4:00水的深度;(3)求出10月3日吃水深度为5 m的轮船能进入港口的时间.6.一根长a cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式是s=3cos(.(1)求小球摆动的周期;(2)已知g=980cm/s2,要使小球摆动的周期是1s,线的长度应当是多少?(精确到0.1 cm,取3.14)
