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1、一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共42分）13的倒数是（）ABC3D32下列运算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba6a2=a3Ca4a3=a7D（ab2）3=a2b53下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD4据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A0.612107B6.12106C61.2105D6121065如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D26如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）ABCD7如图，
2、DEAB，则B的大小为（）A42B45C48D588A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A=30B=C=D +=309同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确
3、的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D411一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A4B5C6D712如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A52B42C76D7213若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14如图为55的网格图，A，B，C，D，O均在格点上
4、，则点O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心15如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD16如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共3小题，共10分）1716的平方根是18若a2+a=0，则2a2+2a+2016的值为19如图，在平面直角坐标
5、系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=kx+b和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是，点An的纵坐标是三、解答题（本大题共7小题，共68分）20（1）计算：|+2sin60+（）1+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=201721如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=9cmM是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q（1）试说明PCMQDM（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明
6、理由22在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AHy轴，垂足为H，AH=4，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式23某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量容量是，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于1
7、2的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1824某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园
8、的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？25如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围26如图1，在平面直角坐标系中有一RtAOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，
9、得到DOC，抛物线l：y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线l的解析式及顶点G的坐标（2）求证：抛物线l经过点C分别连接CG，DG，求GCD的面积（3）在第二象限内，抛物线上存在异于点G的一点P，使PCD与CDG的面积相等，请直接写出点P的坐标2017年河北省石家庄市正定县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共42分）13的倒数是（）ABC3D3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3（）=1，3的倒数是故选：A2下列运算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba6a2=a3Ca4a3=a7D（a
10、b2）3=a2b5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=a7，符合题意；D、原式=a3b6，不符合题意，故选C3下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，对称轴有一条
11、，符合题意故选：D4据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A0.612107B6.12106C61.2105D612106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：6120000用科学记数法可表示为：6.12106，故选：B5如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的
12、数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D2【考点】数轴【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解【解答】解：设A点表示的数为x列方程为：x2+5=1，x=2故选：D6如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】观察几何体，找出左视图即可【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D7如图，DEAB，则B的大小为（）A42B45C48D58【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出CAB的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：
13、DEAB，D=42，CAB=D=42，在RtABC中，C=90，B=90CAB=9042=48故选C8A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A=30B=C=D +=30【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【解答】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得，=故选B9同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2【解答】解：当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2故选A10如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M
