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1、 第14讲 高一（下）期中总复习类型一 解三角形考点说明：正弦定理和余弦定理是重点内容，其综合应用是考查重点例1.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B=（）A B C D例2.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则ABC的面积为（）A2+2 B C22 D1例3.如图ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为（）A B2 C D2例4.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB（1）求角B的大小；（2）若,，求ABC的面积例5.在ABC中，角A，B，C
2、所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosAsinA）cosB=0（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围例6.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？类型二 数列考点说明：等差数列及其前n项和、等比数列及其前n项和、通项公式常见求法、前n项和常见求法是考查重点例7.已知等差数列an中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（）A100 B2
3、10 C380 D400例8.已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A B7 C6 D例9.等差数列an中，a2=4，a4+a7=15（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=+n，求b1+b2+b3+b10的值例10.等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（1）求an的通项公式； （2）设bn=，求数列bn的前n项和Sn例11.若数列an的前n项和为Sn，a1=1，（1）证明：数列an2为等比数列；（2）求数列Sn的前n项和Tn例12.设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（
4、1）求an、bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn类型三 不等式考点说明：一元二次不等式、二元一次不等式与简单线性规划、基本不等式都是考查重点例13.关于x的不等式x22ax8a20（a0）的解集为（x1，x2），且：x2x1=15，则a=（）A B C D例14.关于x的不等式ax2+bx+20的解集为（1，2），则关于x的不等式bx2ax20的解集为（）A（2，1） B（，2）（1，+）C（，1）（2，+） D（1，2）例15.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4 B6 C10 D17例16.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A B C5 D6例17.若loga（3a1）0，则a的取值范围是（）Aa Ba Ca1 Da或a1例18.已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）Aa7或 a24 Ba=7 或 a=24C7a24 D24a7_
