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1、 第23讲 概率与分布列1了解概率基本知识并会求随机事件的概率2理解互斥事件、对立事件的概念，理解条件概率及独立事件的概念，并会求互斥事件、对立事件、条件概率及独立事件的概率3掌握二项分布和超几何分布4掌握古典概型和几何概型的求法.5.掌握离散型随机变量的分布列，会求离散型随机变量的期望和方差1.条件概率是重点.2.古典概型和几何概型是重点.3.二项分布和超几何分布是重点.4. 离散型随机变量的分布列及均值、方差是难点.随机事件及互斥事件条件概率及独立事件.yi概率的基础知识古典概型.yi古典概型和几何概型几何概型概率与分布列二项分布与超几何分布离散型随机变量分布列离散型随机变量的分布列及期望
2、.yi概率的基础知识互斥事件的概率加法公式：对立事件的概率：相互独立事件的定义：设A，B为两个事件，如果，则称事件A与事件B相互独立.一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率条件概率：事件在事件发生的条件下的概率：例1. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球C. 至少有一个黑球与至少有个红球 D. 恰有个黑球与恰有个黑球练习1. 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲
3、种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者， ， ， ， ， 和4名， ， ， ，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的频率.练习2. 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为 （ ）A. B. C. D. 例2. 袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”
4、为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为（ ）A. B. C. D. 练习1. 若10件产品包含2件次品，今在其中任取两件，已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的概率为_练习2. 一批产品的合格率为90%，检验员抽检时出错率为10%，则检验员抽取一件产品，检验为合格品的概率是（ ）A. 0.81 B. 0.82 C. 0.90 D. 0.91_.古典概型与几何概型古典概型 (为总的基本事件个数，为事件A的结果数)几何概型例3. (1)高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为()A. B. C. D. 练习1.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的
5、比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示).练习2.某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率.例4. 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 练习1.在
6、区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（）A. B. C. D. 练习2. 在球内任取一点，则点在球的内接正四面体中的概率是（ ）A. B. C. D. _. 离散型随机变量的分布列，（k0,1,2,，n，）超几何分布：次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则例5.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为005（1）现
7、用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列练习1.甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.（1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.练习2.某学校要用甲、乙、丙三辆校车把教职工从老校区接到校本部,已知从老校区到校本部有两条公路,校车走公路时堵车
8、的概率为,校车走公路时堵车的概率为p.若甲、乙两辆校车走公路,丙校车由于其他原因走公路,且三辆校车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列.例6. 在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为， ， ， ， 五个等级某考场考生两科的考试成绩的数据如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数（）若等级， ， ， ， 分别对应分， 分， 分， 分， 分（）求该考场考生“数
9、学与逻辑”科目的平均分（）若该考场共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望科目：数学与逻辑科目：阅读与表达练习1. 如果，当且取得最大值时，的值是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11练习2.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为005（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列_._.
