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1、演练方阵第7讲 等比数列前n项和公式等比数列前n项和公式类型一:等比数列前n项和的基础运用考点说明：概念和公式是常见考点【易】1.等比数列中，公比q为整数，则此等比数列的前8项和为（ ）A.514 B.513 C.512 D.510【易】2.等比数列的各项均为正数，且，如果前3项和为21，则等于 （ ）A.168 B.567 C.-567 D.57【易】3.数列满足，其前n项和为，则=（ ）A. B. C. D.【易】4.已知为公比q1的等比数列，求数列的通项公式及前n项和.【易】5.如果等比数列的首项、公比之和为1，且首相是公比的2倍，那么它的前n项和为（ ）A. B. C. D.【中】6.
2、设等比数列的前n项和为，且满足，则公比q等于（ ）A. B. C.-1 D.1【中】7.已知等比数列满足，前n项和为，且，则公比为（ ）A.2 B.-3 C.2或-3 D.2或3【中】8.等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则它的公比为（ ）A.2或-2 B.-2 C.2 D.2或-1【中】9.设为正项等比数列的前n项和，q1，且，则等于（ ）A.63 B.48 C.42 D.36【中】10.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【中】11.设为等比数列的前n项和，若，则等于（ ）A.-27 B.10 C.27 D.80【中】12.等比数列中，若，前
3、3项和，则数列的公比为（ ）A.1 B. C.1或 D.1或【中】13.已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于（ ）A.31 B.33 C.35 D.37【中】14.已知等比数列公比为2，前4项和是1，则前8项和是（ ）A.15 B.17 C.19 D.21【中】15.设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，则=（ ）A.15 B.17 C.31 D.33【难】16.设实数等比数列，则数列中（ ）A.任意一项都不为零 B.必有一项为零 C.至多有有限项为零 D.可以有无数项为零【难】17.从2014年到2017年期间，甲计划每年6月6日都到银行存入a元的一年定期储蓄，
4、若年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转成为新的一年定期储蓄，若到2017年6月6日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元A. B. C. D.【难】18.已知等比数列的公比q0，其前n项和为，则与的大小关系为（ ）A. B. C.= D.不能定【难】19.在等比数列中，它的前n项和为，若数列也是等比数列，则的值为（ ）A. B3n C. D.【难】20.已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（ ）A.0 B.n C. D.【难】21.等比数列前n项积为，若是一个确定的常数，那么数列,中也是常数的项是（ ）A. B. C. D.【难】
5、22.已知数列是首项为32的等比数列，是其前n项和，且，则数列前10项和为（ ）A.58 B.56 C.50 D.45【难】23.设是公比为q的等比数列，是其前n项和，若数列是等差数列，则q等于（ ）A.1 B.0 C.1或0 D.-1【难】24.设各项均为正数的等比数列，为的前n项和，则（ ）A. B. C. D.【难】25.在等比数列中，若，则（ ）A. B. C. D.类型二 等差数列与等比数列前n项和的综合应用考点说明：等差数列与等比数列前n项和的综合应用是易错点和难点【易】1.数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，成等比(1)求数列的通项公式(2)若等比数列满足：，且，求正整数k的
6、值.【中】2.已知等差数列满足，(1)求数列的通项公式(2)若，求数列的前n项和【中】3.已知等差数列中，前10项和（1）求通项（2）将数列的第2项，第4项，第8项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和【难】4.已知时等比数列的前n项和，成等差数列(1)求等比数列的公比q(2)判断，,是否成等差数列？若成等差数列，且给出证明；若不成等差数列，请说明理由.类型三 等比数列前n项和性质考点说明：等比性质与前n项和公式的综合应用是常考点和重点【易】1.设为正项等比数列的前n项和，,，则的值为（ ）A.150 B.170 C.190 D.210【易】2.已知各项均为正数的等比数列的前n项
7、和为，若，则=（ ）A.80 B.30 C.26 D.16【易】3.设为等比数列的前n项和，若，则等于（ ）A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3【中】4.设为等比数列的前n项和，且，则=（ ）A.63 B.64 C.66 D75【中】5.已知等比数列公比为q，其前n项和为，若，,成等差数列，则等于（ ）A. B.1 C.1或 D.-1或【中】6.已知等比数列的前n项和，前2n项和，则前3n项和（ ）A.64 B.66 C. D.【中】7.已知等比数列的前n项和为，若，则（ ）A.31 B.32 C.63 D.64【中】8.设为等比数列的前n项和，若，则的值为（ ）A.2 B. C. D.3【中】9.设为等比数列的前n项和，若,则（ ）A.9 B.18 C.64 D.65【难】10.设为等比数列的前n项和，（）且，则（ ）A.16 B.18 C.8 D.12【难】11.已知数列的前n项和（a是不为0的实数），那么（ ）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
