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1、高中物理-共点力作用下物体的平衡寻根溯源根题展现【根题】(人教版新课标必修1第四章第7节练习1)在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(图1甲所示)。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。【解析】取足球为研究对象，分析它的受力情况如图1乙所示：它受到重力mg、墙壁的支持力F1和绳的拉力F2三个力的作用，三个力为共点力。由共点力的平衡条件可知，F1和mg的合力F与F2大小相等、方向相反。根据平行四边形定则，可看到F1、G和合力F构成直角三角形，解直角三角形可求得：F1=mgtan，F2=mg/cos【点评】高考中常见力的平衡的题
2、目，可以从本题找到解题的分析思路和基本方法。方法总结规律提练一、平衡状态1.物体保持静止或匀速直线运动状态2.平衡状态的速度特点：速度不变3.加速度特点：a=0注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的加速度为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，因为物体的加速度不为零，所以不是静止状态，即：静态平衡v=0，a=0；动态平衡v0，a=0 。二、共点力作用下物体的平衡条件1.平衡条件：物体受到的合外力为零即F合=0 ，其正交分解式为F合x=0 ；F合y=02.推论：二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
3、上。三力平衡：一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形。三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点，且三个力共面(称为汇交共面性)。物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向；三、解平衡问题的主要方法：三角形法、正交分解法。考场精彩衍题百变一、三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形。常用的
4、三角形法有直角三角形、相似三角形、动态三角形法，解题的基本思路：分析物体的受力情况；作出力的平行四边形(或力的矢量三角形)；根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等，求解相应力的大小和方向。1. 直角三角形法【总结】上面的两道高考试题与根题1具有共同的特点：都是受到三个力的作用而保持平衡，且三力的大小构成直角三角形。此类题目，一般先根据平行四边形定则作出的力的矢量三角形，然后由三角函数或勾股定理求解【总结】此题中三个力的大小并不构成直角三角形，但其中两个力的大小相等，以这两个力为邻边所作平行四边形为菱形，利用菱形的两条对角线互相垂直的特点可构建一个直角三角形，再利用直角三角形边角关
5、系求解。【总结】在力矢量三角形中，如果具有这样的特点：一个力的大小方向均不变，第二个力的方向不变大小可以改变，第三个力的大小和方向都发生变化时，可用动态三角形法讨论第二力的大小变化、第三个力的极值问题。当第三个力与第二个力（方向不变大小可以改变的力）垂直时，第三个力有最小值。对于动态平衡问题关键是要抓住动态变化中不变的因素，这是解决问题的切入点。【总结】如果三个共点力的大小构不成直角三角形，但力的三角形与对应的几何三角形相似，则可以运用相似三角形关系求力的大小与方向本题中在小球沿球面移动过程中，拉力F、支持力N和它们的合力G的大小和方向都是变化的，此种情况既不能利用解直角三角形法求解，也不能利用正交分解法求解，而利用相似三角形分析则简单明了。二、正交分解法物体的平衡条件是：F合0，若建立直角坐标系xoy，将所受的力都分解到x轴与y轴上时，则平衡的条件可写为：（即x方向合力为零）与（即y方向合力为零）。其解题的基本思路是：先分析物体的受力情况，再建立直角坐标系，然后把不再坐标轴上的力进行分解，最后根据力的平衡条件Fx=0，Fy=0列方程，求解未知量。拓展延伸纵横推演整体法和隔离法在平衡问题中的应用小试身手根题精练
