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1、演练方阵第3讲 基本初等函数指数运算与指数函数类型一:指数幂的运算考点说明：知道根式，掌握开方和乘方，会用根式的运算性质求解；掌握分数指数幂的意义，熟练掌握指数幂的混合运算，重点考查计算能力.【易】1.【易】2.化简：.【易】3.（2014秋西城区校级期末）若实数x，y满足，则=【中】4.（2012北京101中学高一期中试卷）函数f（x）=ax（a0，且a1）对于任意的实数x、y都有（）A f（xy）=f（x）f（y） Bf（x+y）=f（x）f（y）Cf（xy）=f（x）+f（y） Df（x+y）=f（x）+f（y）【中】5.（2014秋大兴区期中）已知，求的值.【难】6.（2015春朝阳区
2、期末）一张长方形白纸，其厚度为a，面积为b，现将此纸对折（沿对边中点连线折叠）5次，这时纸的厚度和面积分别为（）Aa，32b B32a， C16a， D16a，类型二:指数函数的概念与解析式考点说明：掌握指数函数的概念与解析式，并能熟练运用.【易】1.（2012北京模拟）如果函数y=ax的图象过点，那么a的值为（）A2 B2 C D【易】2.函数是指数函数，求a的值；【易】3.下列函数是指数函数的是（ ）A. B. C. D.【易】4.（2011北京学业考试）已知函数y=2x的图象经过点（1，y0），那么y0等于（）A B C2 D2【中】5.（2009秋石景山区期末）设函数f（x）=ax（a
3、0，a1），如果f（x1+x2+x2009）=8，那么f（2x1）f（2x2）f（2x2009）的值等于（）A32 B64 C16 D8【难】6.（2012秋房山区期末）对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（ab），使得当xa，b时，f（x）的值域是a，b，则称函数f（x）为“M函数”给出下列四个函数：f（x）=x+1 f（x）=x2+1 f（x）=2x2 f（x）=其中所有“M函数”的序号是（）A B C D类型三:指数函数的定义域和值域考点说明：掌握指数函数的定义域及值域，熟练运用换元法、数形结合法求复合函数的值域.【易】1.（2009秋宣武区期中）函数y=3|x|1的定义域
4、为1，2，则函数的值域为（）A 2，8 B0，8 C1，8 D1，8【易】2.（2013北京模拟）已知函数f（x）=ax（a0，a1）在区间0，1上最大值是2，那么a等于（）A B C2 D4【易】3.（20152016北京市东城区高一（上）期末试卷）已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=【易】4.（20152016北京市房山区四中高一（上）期末试卷）已知函数f（x）=（）x（）x+1的定义域是3，2，则该函数的值域为【中】5.（2011秋海淀区校级期中）函数f（x）=4xa2x+1（1x2）的最小值为g（a），则g（2）=类型四:指数函数的性质考点说明：
5、掌握指数函数的性质，包括单调性和定点问题，要熟练掌握复合函数的单调性求法.【易】1（20092010西城区101中学高一（上）期中数学试卷）函数y=ax1+1（0a1）的图象必经过点（）A（0，1） B（1，1） C（1，2） D（0，2）【易】2.（2014秋大兴区期中）函数y=ax+2+3恒过定点【易】3.（2017秋丰台区校级期中）函数y=2x27的图象恒过定点A，则点A的坐标是【易】4.函数f（x）=2ax+13（a0，且a1）的图象经过的定点坐标是【中】5.求函数的单调区间；【中】6.函数的值域 类型五:指数式比较大小考点说明：根据指数函数的单调性比较大小是常考考点.【易】1比较下列
6、题中值的大小.(1)与；(2)与；(3)与.【易】2.（2014秋昌平区期末）设，则（）Aabc Bbac Ccba Dbca【易】3.（2015秋海淀区校级期中）已知a=31.2，b=3，则a，b，c的大小关系是（）Acab Bcba Cbca Dacb【易】4.（2014秋石景山区校级期中）若1x0，则不等式中成立的是（）A5x5x0.5x B5x0.5x5xC5x5x0.5x D0.5x5x5x【中】5.（2014秋北京月考）已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）A B Csinxsiny Dx3y3【中】6.（2013北京校级模拟）已知函数f（x）=（）x，a
7、，bR+，A=f（），B=f（），C=f（），则A、B、C的大小关系为（）AABC BACB CBCA DCBA对数与对数函数类型一:对数的运算考点说明：熟练掌握对数的四则运算和换底公式，重点考查计算能力.【易】1.【易】2.【易】3.（2017秋西城区校级期中）=（）A14 B14 C12 D12【易】4.（2016北京）log42log48等于（）A2 B1 C1 D2【易】5.（2015春北京校级期中）计算的值为 （）A B C D4【中】6. .类型二:对数函数的概念、定义域及值域考点说明：掌握对数函数的定义域及值域，熟练运用换元法、数形结合法求复合函数的值域.【易】1.（2009北京
8、四中高一（下）期中数学试卷）函数y=+log2（x+2）的定义域为（）A （，1）（3，+） B（，13，+）C（2，1 D（2，13，+）【易】2.（2015秋北京校级期中）函数y=log2x+3的值域是（）A2，+） B（3，+） C3，+） D（，+）【中】3.（2014海淀区校级模拟）函数的定义域是（）A （0，2） B（0，1）（1，2）B （0，2 D（0，1）（1，2【中】4.（2013北京）函数的值域为【中】5.函数的值域为（ ）A. B. C. D.【中】6.（2013秋朝阳区期中）函数的值域是类型三:对数函数的性质考点说明：掌握指数函数的性质，包括单调性和定点问题，要熟练掌
9、握复合函数的单调性求法以及利用单调性求函数的最值.【易】1.（2010秋西城区期中）若函数y=（log0.5a）x在R上为增函数，则a的取值范围是【易】2.（2011秋海淀区期中）函数f（x）=logax+1a0且a1）在，1上的最小值是1，则 a=【中】3.函数的单调递增区间 .【中】4.函数在区间上为减函数，则实数a的取值范围 .【中】5.（2010通州区一模）已知是R上的增函数，则a的取值范围是【中】6.已知，是上的减函数，则a的取值范围（ ）A. B. C. D.【中】7.（2013春海曙区校级期末）设a0，a1，函数f（x）=loga|ax2x|在3，4上是增函数，则a的取值范围是（
10、）A BC D类型四:对数值比较大小考点说明：利用对数函数的单调性比较对数值的大小是考查重点.【易】1.（2017丰台区一模）如果，那么（）Acba Bcab Cabc Dacb【易】2.（2017兴庆区校级一模）已知m（0，1），令a=logm2，b=m2，c=2m，那么a，b，c之间的大小关系为（）Abca Bbac Cabc Dcab【中】3.（2016秋东城区期末）已知，c=log35，则（）Acba Bbca Cabc Dcab【中】4.（2016秋房山区期末）设a=log39，b=20.7，c=，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Cacb Dcab【中】5.（2017海淀区二模）在log23，23，cos这三个数中最大的数是【中】6.（2017海淀区模拟）设a=lg2，b=20.5，则a，b，c按由小到大的顺序是幂函数类型一:幂函数的概念考点说明：幂函数的概念是基础，需要注意与指数函数的区别.【易】1.下列函数数幂函数的是 .【易】2.（2010北京模拟）已知幂函数f（x）的
