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1、演练方阵第23讲 概率与分布列概率的基础知识类型一:空间向量的基本概念考点说明：空间向量的基本概念是基础【易】1.12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是（ ）A. 3个都是正品 B. 至少有一个是次品C. 3个都是次品 D. 至少有一个是正品【易】2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A. 至少有1个黑球与都是黑球 B. 至少有1个黑球与至少有1个红球C. 恰有1个黑球与恰有2个黑球 D. 至少有1个黑球与都是红球【易】3.从一批产品中取出三件产品，设 “三件产品全不是次品”， “三件产品全是次品”， “三件产品至少有一件是次品”
2、，则下列结论正确的是（ ）A. 与互斥 B. 任何两个均互斥 C. 与互斥 D. 任何两个均不互斥【易】4.一名工人维护3立的游戏机，一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.75，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为（ ）A. 0.995 B. 0.54 C. 0.46 D. 0.005【易】5.下列4个命题：对立事件一定是互斥事件；若为两个事件，则；若事件彼此互斥，则；若事件满足，则是对立事件，其中错误的有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【易】6.某产品分为三级，若生产中出现级品的概率为0.03，出现级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得级品的概
3、率是（ ）A. 0.09 B. 0.98 C. 0.97 D. 0.96【易】7.从装有质地、大小均相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：至少有个白球；都是红球；至少有个白球；至少有个红球；恰好有个白球；恰好有个白球.其中，互斥事件的对数是 （ ）A. B. C. D. 【易】8.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为 （ ）A. B. C. D. 【易】9.把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每
4、人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上都不对【中】10.口袋中装有三个编号分别为1，2,3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为（ ）A. B. C. D. 【中】11.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是（）A. B. C. D. 【中】12.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为()A. 0.9 B. 0.2 C
5、. 0.7 D. 0.5【中】13.掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件为“出现奇数点”，事件为“出现2点”，已知，则事件“出现奇数点或2点”的概率是_【中】14在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件发生的概率为_类型二:条件概率与独立事件考点说明：条件概率和独立事件的概率是重要考点【易】1.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( )A. B. C. D. 【易】2. 已知， ， ，则为( )A.
6、B. C. D. 【易】3. 在5道题中有3道代数题和2道几何题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 ( )A. B. C. D. 【易】4. 2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则 ( )A. B. C. D. 【中】5.济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（ ）A. B. C. D. 【中】6. 已知， 则等于（ ）A.
7、B. C. D. 【中】7.从包括甲乙两人的6名学生中选出3人作为代表，记事件：甲被选为代表，事件:乙没有被选为代表，则等于_.【中】8.两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( )A. B. 【中】9. 某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2,0.4,0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ）A. 0.23 B. 0.2 C. 0.1
8、6 D. 0.1【中】10.甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛另一个人当裁判，设每周比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中甲胜乙的概率为，甲胜丙，乙胜丙的概率都是，各局的比赛相互独立，第一局甲当裁判求第三局甲当裁判的概率.【中】11. 抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A. B. C. D. 古典概型与几何概型类型一:古典概型考点说明：古典概型是重要的考点【易】1.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为()A. B. C. D. 【易】2. 10个篮球队中有2个强队
9、，先任意将这10个队平均分成两组进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是()A. B. C. D. 【中】3.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( )A. B. C. D.1【中】4.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_.【中】5.已知、，从这四个数中任取一个数使函数有极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 1【中】6袋子中有四个小球，分别写有“世、纪、金、榜”四个字，从中任取一个小球，取到“金”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概
10、率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“世、纪、金、榜”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 1324123243142432312123133221244213322134据此估计，直到第二次就停止概率为()A. B. C. D. 【中】7.一个古典型（或几何概型）中，若两个不同随机事件概率相等，则称和是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”，关于“等概率事件”，以下判断正确的是_.在同一个古典概型中，所有的基本事件之间都是“等概率事件”；若一个古典概
11、型的事件总数为大于2的质数，则在这个古典概型中除基本事件外没有其他“等概率事件”；因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件是“等概率事件”；随机同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”.【中】8五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为A. B. C. D. 【中】9在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 （ ）A. B. C. D. 类型二:几何概型考
12、点说明：几何概型是重要的考点【易】1.在不等式组表示的平面区域内任取一个点，则 的概率为 （ ）A. B. C. D. 【易】2在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率为（ ）A. B. C. D. 【易】3 勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A. B. C. D. 【易】4如图，正方形内的图形来自宝马汽
13、车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A. B. C. D. 【中】5. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A. B. C. D. 【中】6如图，在菱形中， ， ，以个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为( )A. B. C. D. 【中】7甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）A. B. C. D. 【中】8 北宋欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐
