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1、一次函数与二次函数（期中期末试题多）一选择题（共23小题）1如果函数f（x）=x2+（1a）x+3在区间1，4上是单调函数，那么实数a的取值范围是（）Aa9或a3Ba7或a3Ca9或a3D3a92如果二次函数y=ax2+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（1，7），则a，b的值分别是（）A2，4B2，4C2，4D2，43函数y=x2x2的零点为（）A1、2B1、2C1、2D无零点4二次函数y=x24x+7的最小值为（）A2B2C3D35函数y=x2+2x1在0，3上最小值为（）A0B4C1D26若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，则有（）Af（1）f（2）f（4）Bf（
2、2）f（1）f（4）Cf（2）f（4）f（1）Df（4）f（2）f（1）7如果函数f（x）=x2ax3在区间（，3上单调递减，则实数a满足的条件使（）Aa6Ba6Ca3Da38已知f（x）=ax2bx+1是定义域为a，a+1的偶函数，则a+ab=（）A0BCD9已知abc0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）ABCD10函数y=x2（0x3）的最大值、最小值分别是（）A9和1B9和1C9和0D1和011函数y=2x（1x）（其中0x1）的最大值是（）ABC1D212已知函数f（x）=x2+2x3，则f（5）=（）A38B12C17D3213若二次函数f（x）
3、=（m1）x2+2mx+1是偶函数，则f（x）在区间（，0上是（）A增函数B先增后减函数C减函数D先减后增函数14已知函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A（，40B160，+）C（，40）（160，+）D（，40160，+）15函数y=x22x的递减区间为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）16函数y=2x2+1的单调递增区间为（）A（，0B（0，+）C1，+）D（，+）17函数f（x）=x2+bx3（bR）的零点个数是（）A0B1C2D不确定18已知函数f（x）=x2x，则f（x）的单调递增区间是（）A（，1）和（0，+）B（0，+）C（
4、1，0）和（1，+）D（1，+）19设函数f（x）=x2+（a2）x1在区间2，+）上是增函数，则实数a的最小值为（）A2B1C1D220已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）Af（x）=3x+2Bf（x）=3x+1Cf（x）=3x1Df（x）=3x+421若函数f（x）是一次函数，且f（f（x）=4x1，则f（x）=（）A2xB2x1C2x+1D2x或2x+122若f（x+2）=2x+3，则f（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+723已知函数f（x）满足f（x1）=x+1，则f（2016）=（）A2019B2018C2017D2015二填空题（共25小题）24已
5、知函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，则f（1）的取值范围是 25函数f（x）=x22x的单调递减区间为 26对任意a1，1，函数f（x）=x2+（a4）x+42a的值恒大于零，则x的取值范围是 27已知二次函数f（x）=ax23x+2，不等式f（x）0的解集为x|x1或xb，则b= 28已知f（x1）=x2，则f（x）= 29函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）=+1，x0，则当x0时，f（x）= 30已知f（2x）=6x1，则f（x）= 31若f（x+1）=x22x3，则f（x）= 32已知f（x+1）=2x1，则f（x）= 33已知y=f（x）是一次函数，且有ff（x
6、）=16x15，则f（x）的解析式为 34设 f（x）=2x1，g（x）=x+1，则 fg（x）= 35某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x150，若公司想不亏损，则总产量x至少为 36已知函数f（2x+1）=3x2，且f（t）=4，则t= 37直线y=ax3a+2（aR）必过定点 38已知函数f（x）=x26x9，则函数f（x）在x（1，4）的值域是 39一次函数f（x）是减函数，且满足ff（x）=4x1，则f（x）= 40若y=f（x）为一次函数，且ff（x）=x2，则f（x）= 41若函数f（x）是一次函数，且f（f（x）=4x+1，
7、则f（x）= 42如果ff（x）=4x+6，且f（x）是递增函数，则一次函数f（x）= 43已知二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且在0，+）上为增函数，则f（0），f（3），f（4）的大小关系为 44若f（x1）=x21，则f（x）= 45已知函数f（x）=ax22x的图象过点（1，4），则a= 46已知函数f（x）满足f（2x+1）=3x+2，则f（x）= 47若函数y=2x2+mx3在1，+）上为减函数，则m的取值范围是 48若函数f（x）=x2+4x+7a的最小值为2，则函数y=f（x2015）的最小值为 三解答题（共2小题）49求下列函数的解析式：（1）已知f（x）是一次函数，且f
8、f（x）=4x3，求f（x）；（2）已知f（）=x+1，求f（x）50已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x24x+3（1）求ff（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式一次函数与二次函数（期中期末试题多）参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1如果函数f（x）=x2+（1a）x+3在区间1，4上是单调函数，那么实数a的取值范围是（）Aa9或a3Ba7或a3Ca9或a3D3a9【分析】函数f（x）=x2+（1a）x+3的对称轴x=，开口朝上，f（x）在区间1，4上单调函数，1 或4【解答】解：由题意知，函数f（x）=x2+（1a）x+3的对称轴x=，开口朝上f（x）在区间
9、1，4上单调函数，1 或4，a9或a3，故选：A2如果二次函数y=ax2+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（1，7），则a，b的值分别是（）A2，4B2，4C2，4D2，4【分析】根据图象的对称轴可得，根据图象过点（1，7）可得ab+1=7，联立两方程可求得a，b【解答】解：y=ax2+bx+1图象的对称轴是x=1，又图象过点（1，7），ab+1=7即ab=6 ，联立解得a=2，b=4，故选B3函数y=x2x2的零点为（）A1、2B1、2C1、2D无零点【分析】令y=0，可得x2x2=0，解方程可得函数的零点【解答】解：令y=0，可得x2x2=0，x=1或2函数y=x2x2的零点为1
10、、2故选A4二次函数y=x24x+7的最小值为（）A2B2C3D3【分析】求出二次函数的对称轴判断开口方向，然后求解最小值即可【解答】解：二次函数y=x24x+7的对称轴为：x=2，开口向上，函数的最小值为：f（2）=2242+7=3故选：D5函数y=x2+2x1在0，3上最小值为（）A0B4C1D2【分析】通过函数图象可判断函数在区间0，3上的单调性，据单调性即可求得其最小值【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其图象对称轴为x=1，开口向上，函数在区间0，3上单调递增，所以当x=0时函数取得最小值为1故选：C6若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，则有（）Af（1）f
11、（2）f（4）Bf（2）f（1）f（4）Cf（2）f（4）f（1）Df（4）f（2）f（1）【分析】利用二次函数的对称轴，函数的单调性，推出结果即可【解答】解：二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，开口向下，x2时，函数是减函数，f（4）f（1）=f（3）f（2），即：f（2）f（1）f（4）故选：B7如果函数f（x）=x2ax3在区间（，3上单调递减，则实数a满足的条件使（）Aa6Ba6Ca3Da3【分析】根据函数f（x）=x2ax3在区间（，3上单调递减，则根据函数的图象知：对称轴必在x=3的右边，列出不等式求解即可【解答】解：f（x）=x2ax3在区间（，3上递减，对称轴为x
12、=，3，故a6，故选：B8已知f（x）=ax2bx+1是定义域为a，a+1的偶函数，则a+ab=（）A0BCD【分析】首先f（x）在a，a+1上是偶函数，故有a=a+1；又因为 f（x）在区间，上是偶函数，有f（）=f（），即可求出b【解答】解：f（x）在a，a+1上是偶函数，a=a+1a=，所以，f（x）的定义域为，故：f（x）=x2bx+1，f（x）在区间，上是偶函数，有f（）=f（），带入解析式可解得：b=0；a+ab=+1=故选：D9已知abc0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）ABCD【分析】根据二次函数的性质分别对各个选项进行判断即可【解答】解：对于A：a0，c0，若abc0，则b0，显然0，得到b0，符合题意；对于B：a0，c0，若abc0，则b0，而对称轴x=0，得：b0，符合题意；对于C：a0，c0，若abc0，则b0，而对称轴x=0，得：b0，符合题意；对于D：a0，c0，若abc0，则b0，而对称轴x=0，得：b0，不符合题意；故选：
