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1、2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷一选择题（每题2分）1（2分）计算：51的值为（）A5B5CD2（2分）如图，AB、CD交于点O，OEAB，则1与2一定满足关系是（）A对顶角B相等C互补D互余3（2分）人体中红细胞的直径约为0.m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m4（2分）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD5（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）Aabb=b（a1）B（m+n）（mn）=m2n2C10x10=10（x1）Dx22x+1=x（x2）+16（2分）将一副三角板按
2、如图的方式放置，则1的度数是（）A15B20C25D307（2分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（2ab2）2=4a2b4C（a2）3=a6D2a2a=28（2分）下列命题：因为1，所以+1a+1；平行于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；三角形三条中线的交点是三角形的重心；同位角相等，其中，真命题的个数是（）A1B2C3D49（2分）如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（
3、）A1，5，6，8B1，5，6，10C1，6，15，18D1，6，15，2010（2分）如图，若ABC的周长为20，则AB的长可能为（）A8B10C12D1411（2分）m是常数，若不等式组恰有两个整数解，则m的值可能是（）A3B2C1D012（2分）如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（）A80B90C100D10213（2分）如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A425cm2B525cm2C600cm2D800cm214（2
4、分）如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABO的面积为4，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A4B3C4.5D3.5二填空题15（3分）计算：（）2（）3= 16（3分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，将长方形纸片ABCD折叠，使得点C落在AD边上点C处，点D的对应点为D，折痕为EF，则CE最短是 cm17（3分）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 18（3分）如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2016BC和A20l6CD的平分线交于点A20
5、17，则A2017= 三解答题19（3分）解方程组：20（3分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上21（3分）化简：（a3）22aa5+（a）7（a）22（3分）因式分解：am22a2m+a323（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则ABC的面积为 24（4分）先化简，再求值，（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=，b=125（4分）已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值26（8分）（1）如图1，已知ABCD，ABC=60，根
6、据 可得BCD= ；如图2，在的条件下，如果CM平分BCD，则BCM= ；如图3，在、的条件下，如果CNCM，则BCN= （2）尝试解决下面问题：已知如图4，ABCD，B=40，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数27（7分）某服装店销售每件进价为200元、170元的A、B两种品牌的上衣，下列是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A品牌B品牌第一周3件5件1800元第二周4件10件3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种品牌上衣的销售单价；（2）若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的上衣最多能采购多少件？
7、28（8分）（1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36），CAE= （含x的代数式表示）求F的度数29（9分）问题解决：边长为a的两个正方形（阴影部分）如图1所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为（a+a）2或4a2；边长为a，b的两个正方形（阴影部分）如图2所示摆放，大正方形面积可以表示为 或 ；将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图3中的图形面积试写出（ab）2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系： ；探
8、究应用：（1）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图4，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（2mn），请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2+4ab+3b2，并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解提升应用：（2）阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：a2+b24a+4=0，则a= ，b= ；已知三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求三角形ABC的周长2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题2分）1（2分）计算：51的值为（）A5B5
9、CD【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=故选：C2（2分）如图，AB、CD交于点O，OEAB，则1与2一定满足关系是（）A对顶角B相等C互补D互余【分析】由垂直的定义可知EOA=90，从而可知1+AOC=90，由对顶角的性质可知：2=AOC，从而可知1+2=90【解答】解；OEAB，EOA=901+AOC=902=AOC，1+2=901与2互为余角故选：D3（2分）人体中红细胞的直径约为0.m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较
10、大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 007 7=7.7106m故选：D4（2分）下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、1=2不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、1=2，ABCD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；C、1=2，ACBD，故本选项错误；D、1=2不能判定任何直线平行，故本选项错误故选：B5（2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）Aabb=b（a1）B（m+n）（mn）=m2n2C10x10=10（x1）Dx
11、22x+1=x（x2）+1【分析】根据因式分解的意义求解即可【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、分解错误，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：A6（2分）将一副三角板按如图的方式放置，则1的度数是（）A15B20C25D30【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：BAC=ACDB=15，1=BAC=15，故选：A7（2分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（2ab2）2=4a2b4C（a2）3=a6D2a2a=2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式
12、=a5，不符合题意；B、原式=4a2b4，符合题意；C、原式=a6，不符合题意；D、原式=2a，不符合题意，故选：B8（2分）下列命题：因为1，所以+1a+1；平行于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；三角形三条中线的交点是三角形的重心；同位角相等，其中，真命题的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据不等式的性质对进行判断；根据平行公理的推论对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据重心的定义对进行判断；根据同位角定义对进行判断【解答】解：因为1，a0，所以+1a+1，故原命题是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题；三角形三条中线
13、的交点是三角形的重心，是真命题；两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；其中真命题有2个故选：B9（2分）如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A1，5，6，8B1，5，6，10C1，6，15，18D1，6，15，20【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1
