《江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案：第1章 常用逻辑用语 第4课时 简单的逻辑联结词 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案：第1章 常用逻辑用语 第4课时 简单的逻辑联结词 Word版缺答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课 简单的逻辑联结词(1)【学习目标】1.通过实例了解简单 的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2.能正确的利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；【问题情境】前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式115； 3是15的约数吗？ 0.7是整数； x8问题2：（1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （3）不是有理数；这些命题与前面的命题在结构上有什么区别？【合作探究】1. 逻辑连接词命题中的“_”、“_”、“
2、_”称为逻辑联结词2. 复合命题的构成简单命题：不含有_的命题叫做简单命题复合命题：由_用_联结而成的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s表示简单命题；复合命题的构成形式是：p或q； p且q；非p“p或q”可记作“_”； “p且q”可记作“_”； “ 非p”可记作“_”【展示点拨】例1分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）87； （2）2是偶数且2是质数； （3）不是整数探究命题的真假：结论：“或”、“且”、“非”命题的真值判断pq真真真假假真假假pq真真真假假真假假p真假真值口诀：_例2写出由下列各组命题构成的“”、 “”以及“”形式的命题，并
3、判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：方程的解是，q：方程的解是思考1：（2）中的命题“”与命题“方程的解是”有区别吗？思考2：“pq”，“ pq”，“ p”形式命题的真假判断步骤：例3判断下列命题的真假：43； 44； 45例4已知p：函数yx2mx1在(1，)上单调递增，q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围 【学以致用】1. 由下列命题构成的“pq”, “pq”均为真命题的是_P:菱形是正方形，q:正方形是菱形； P：2是偶数，q:2是奇数P：15是奇数，q:4不是12的约数； P：，q：2. 已知条件p：x2+2x-30
4、,条件q:5x-6x2则是的_条件3. 命题p:方向相同的两个向量共线，q:方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_4. 已知命题p：若x2+y2=0，则x,y都为0,；命题q:若a2b2，则ab.给出下列命题：pq；pq；.其中正确的命题是_5. 已知命题p：集合只有四个元素；q:集合与集合相等.则下列命题：pq；pq；中真命题有_个6已知 ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围第4课 简单的逻辑联结词(1)【基础训练】1.命题“任意一个三角形一定有一个外接圆和一个内切圆”是 的形式(填pq、pq、)，它是一个 命题(填真、假)2.用“或”、“且”填空：(1)若，则 ； (2)若，则 ；
5、(3)若，则 ； (4)已知，若 ，则3. 已知命题p:所有有理数都是实数；命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是_.pq； pq； pq； pq.4.命题“0是自然数”的否定是 ，它是 命题(填真、假)5. 下列各组命题中，满足“pq为真,pq为假,p为真”的是_.p:0=;q:0； p:在ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q:y=sinx在第一象限是增函数.p:a+b2ab（a,bR）；q:不等式xx的解集是（-,0）.p:圆x-12+y-22=1的面积被直线x=1平分；q:32.6.已知，如果是假命题，是真命题，那么实数的取值范围是 .【思考应用】7. 判断下列
6、命题的真假:(1)43; (2)44; (3)45.8.分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假. 相似三角形周长相等或对应角相等； 9的算术平方根不是3； 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.9写出由下列各组命题构成的“ p或q”“ p且q”“非p”形式的新命题，并判断其真假（1） p：2是4的约数，q：2是6的约数；（2） p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；（3） p：方程x2+x-1=0的两个实数根的符号相同，q：方程x2+x-1=0的两个实数根的绝对值相等10.已知命题若是真命题，是假命题，则实数的取值范围 . 【拓展提升】11. 设函数的定
7、义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.12. 已知:关于的方程有两个不相等的负实数根; :关于的方程无实数根.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求出满足要求的m的取值范围.第4课 简单的逻辑联结词(1)答案1.pq；真2.或；且；或；且3. 4.0不是自然数；假5. 6. 7. (1) “43”的含义是“43或4=3”,其中“43”是真命题,所以“43”是真命题.(2)“44”的含义是“44或4=4”,其中“4=4”是真命题,所以“44”是真命题.(3)“45”的含义是“45或4=5”,其中“45”与“4=5”都是假命题,所以“45”是假命题.8.(1)这个命题是
8、“pq”的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等.因为p假q真，所以“pq”为真.(2)这个命题是“p”的形式，其中p：9的算术平方根是3.因为p假，所以“p”为真.(3)这个命题是“pq”的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧.因为p真q真，所以“pq”为真.9. 解：（1）p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；p且q：2是4的约数且2是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题. （2） p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题； 非p：矩形的对角线不相等，假命题. （3
9、） p或q: 方程x2+x-1=0的两个实数根的符号相同或绝对值相等，假命题；p且q: 方程x2+x-1=0的两个实数根的符号相同且绝对值相等，假命题；非p：方程x2+x-1=0的两个实数根的符号不相同，真命题. 10. 11. ；若为真，则，若为真，则故中必一真一假，即12.解若方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,则若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,则=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)0,解得1m3,即q:1m3.因为“p或q”为真命题,所以p,q至少有一个为真.又因为“p且q”为假命题,所以p,q至少有一个为假,因此这两个命题应是一真一假.当p真q假时,解得 m3;当p假q真时,解得1m2.综上,m3或1m2.
