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1、第21课时 不等关系【学习目标】1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法.【问题情境】1.在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较,反映在数量关系上就是相等与不等两种情况.2.(1)某博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)的团体票折优惠.那么不足20人时,应该选择怎样的购票策略？(2)某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册.经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少5000册.要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应
2、定在怎样的范围内？(3)下表给出了X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)成本(元/kg)X 3007005Y 5001004Z 3003003某人欲将这三种食物混合成100的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素,设X,Y这两种食物各取x,y,那么x,y应满足怎样的关系？【合作探究】1.探究一用怎样的数学模型刻画上述问题?2. 探究二 你能再举一些实际生活中蕴涵不等关系或不等式的例子吗？3.知识建构不等式的基本性质：【展示点拨】例1将下列问题转化为数学模型(不求解):（1）某种植物适宜生长在温度为1820的山区.已
3、知山区海拔每升高100m,气温下降0.55.现测得山脚下的平均气温为22,该植物种在山区多高处为宜?（2）某商品进货单价为40元,若按50元一个销售,能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量就减少一个,为了获得最大利润,该商品的最佳售价为多少元?（3）某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面条件的制约:生产此产品的工人数不超过200人:每个工人年工作约计2100,预计此产品明年销售量至少80000袋;每袋需用4;每袋需用原料20;年底库存原料600t,明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量. 例2. 比较大小; ;(3)与； (4) 与（其中）.拓展延伸：糖水问题（书74页5）【学以
4、致用】1. 1.已知,那么的大小关系是_；2.已知，则的大小关系为_;3.下列说法中正确的有_（1)若,则； （2)若则； （3）若； （4）若，,则； （5）.4.限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_；5.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_.第21课时 不等关系同步训练【基础训练】1若，则 2若，则ac bd3已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 （1） （2） （3） （4）4已知，则与的大小关系是 5下列各对不等式中同解的是 （1）与 （2）与
5、 （3）与（4）与 6比较与的大小7设,则下列不等式中恒成立的是 （1） （2） （3） （4） 8.一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为 【思考应用】9. 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？10.已知函数的图象经过点和两点, 若,求的取值范围 【拓展提升】11. 已知，比较与的大小.12. 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元；公司B的收费规则如下：在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若超过17小时，按17小时计算）如图所示.假设一次上网总时间小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系
