《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案：第3章 导数及其应用 第17课时 导数在实际生活中的应用（2） Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案：第3章 导数及其应用 第17课时 导数在实际生活中的应用（2） Word版缺答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17课时 导数在实际生活中的应用（2）【学习目标】1.了解正角、负角、零角、象限角以及轴线角的概念；2.能熟练写出终边相同的角的集合，能熟练判断任意角所在象限.【问题情境】1.日出日落,寒来暑往自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象.这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象，你能否举出生活中类似的例子呢？2. 初中所学的角的概念是什么？主要学了哪些角？ 这些角能解决生活中的所有有关角的问题吗？是举例说明.OPAB【合作探究】1.探究一如图所示，射线OP以圆O上OA为起始位置旋转，（1）若AOB=120，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？ （
2、2）若 OB是角的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？OxyB2. 探究二在直角坐标系中，Ox为起始边，OB为第四象限的角平分线，（1）终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？（2）终边与y轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢?3.知识建构（1）角的概念_.（2）任意角：_叫做正角，_叫做负角，_叫做零角.（3）象限角_.（4）与角终边相同的角的集合为_4.概念巩固（1）判断下列说法是否正确:第二象限角比第一象限角大;若090,则是第一象限角;第一象限角一定不是负角;钝角一定是第二象限角;第二象限角一定是钝角；三角形内角一定是第一或第
3、二象限角。（2）画出30;390;-330的终边，写出与30终边相同的角的一般形式.【展示点拨】例1 (1)写出几个与50角终边相同的角。(2)写出几个与-150角终边相同的角。(3)与-1860角终边相同的角中,最小的正角是_,最大的负角是_,绝对值最小的角是_。例2. 在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角. (1) 650 (2) 150 (3) -99015例3.已知与240角的终边相同,试判断是第几象限角；2是第几象限角.例4 (1)写出终边落在x轴正半轴上的角的集合； (2)写出终边落在x轴上的角的集合； (3)写出终边落在y轴上的角的集合；(4
4、)写出终边落在坐标轴上的角的集合。拓展延伸：终边落在射线y=x（x0）上的角的集合为_;终边落在直线y=x上的角的集合为_.【学以致用】1.作出下列各角的终边,并分别指出它们是第几象限角.(1)330; (2)200; (3)945; (4)-6502.在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们分别是第几象限角 (1) 199012； (2) 1998 ；3.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360360的元素写出来. （1）60（2） -21（3） -363144.若是第四象限角，使分别确定-，180+，180-是第几象限角。第17课时 导数在实际生活中
5、应用（2）同步训练【基础训练】1.强度分别为 的两个光源 间的距离为 ，在连接两光源的线段 上，距光源 为_点处照明强度最小（照明强度与光强度成正比，与光源距离的平方成反比）;2.在如图所示的电路中，已知电源的内阻为 ，电动势为 ，当外电阻 为 _时，才能使电功率最大，最大值为_ ；3.某厂生产某种电子元件，如果生产出1件正品，可获利200元，生产出1件次品则要损失100元，已知该厂制造电子元件的过程中次品率P与日产量 （件）的函数关系是 ，为了获得最大利润，该厂的日产量应定为_件;4.一个膨胀中的球形气球，若其体积的膨胀率恒为 ，则其半径增至 时，半径关于时间的增长率是_;5.有一杠杆的支点
6、在它的一端，在距支点 处挂一个 的物体，同时加力于杆的另一端使杆保持水平平衡，若杠杆本身每米重，则所加力最小时，杠杆的长度为_;6.矩形横梁的强度与它断面的高的平方与宽的积成正比，要将直径为 的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽和高分别是多少？【思考应用】7. 请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？O8. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
7、 (单位：万元)与隔热层厚度 （单位： ）满足关系： ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求 的值及的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.9.某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某奥运品牌消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量 （百件）与销售价 （元/件）之间的关系是：当 时，月销售量是销售价格 （元）的二次函数，它们的关系如下表；当 时， .职工每人每月工资为600元
8、，该店应交付的其他费用为每月10000元.(1) 若当销售价 为50元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；(2) 若该店只安排40名职工，则该店最早可以在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？（精确到年，已知 ）40506060402010. 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 米，余下工程只需要建两桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 万元.(1)试写出 关于 的函数关系式；(2)当 米时，需新建多少个桥墩才能使 最小？【拓展提升】11. 在长为100千米的铁路线 旁的 处有一个工厂，工厂与铁路的距离 为20千米.由铁路上的 处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价为 ，为就节约运费，在铁路的 处修一货物转运站，设 距离为 千米，沿 直线修一条公路（如图）.12某旅游用品商店经销某种奥运纪念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交 元 的税收，预计当每件产品的售价为 元时，一年的销售量为 万件. (1)求该商店一年的利润 （万元）与每件产品的售价的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润最大，并求出的最大值 第1课时 任意角同步训练答案
