《江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第18课时 圆锥曲线与方程复习(2) Word版缺答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁中学高中数学选修2-1苏教版导学案:第2章 圆锥曲线与方程 第18课时 圆锥曲线与方程复习(2) Word版缺答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第18课时 圆锥曲线与方程复习(2)【学习目标】1掌握圆锥曲线的统一定义;2掌握椭圆双曲线抛物线的几何性质;3会求一些简单的曲线的轨迹方程【问题情境】1圆锥曲线的统一定义是什么?2椭圆双曲线抛物线的准线方程分别是什么?3求曲线方程的步骤有哪些?方法有哪些?【合作探究】已知为椭圆的任意一点点为一定点,如何求的最小值?【展示点拨】例1 已知为椭圆的任意一点(1)若F为椭圆的右焦点,求线段PF长度的取值范围;(2)设,求线段PA长度的最大值(用表示)例2已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,F1MF260(1)求椭圆离心率的范围;(2)求证:F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关变式:若将椭
2、圆改为双曲线呢?例2已知圆C1的方程为:,椭圆C2的方程为: ,C2的离心率为,若C1与C2相交于A,B两点,且线段AB恰好为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程 例4(1)已知动圆A过定圆B: 的圆心,且与定圆C: 相内切,求ABC面积的最大值; (2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2), 求 的最小值;(3)在(2)的条件下求|PA|AB| 的最小值【学以致用】1方程 表示椭圆,则的取值范围是_2抛物线y22x上到直线xy30的距离最短的点的坐标为_3椭圆的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的 倍4设直线,定点A,动点P到
3、直线l的距离为d,且求动点P的轨迹方程5若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点,求的取值范围第18课时 圆锥曲线与方程复习(2)【基础训练】1已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P点到另一个焦点的距离为 2如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,那么这个椭圆的离心率为 3若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率是 4抛物线的准线方程为 5抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为 6设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于_【思考应用】7点F为双曲线的右焦点,M是双曲线右支上一动点,
4、定点A的坐标是(5,1),求4MF+5MA的最小值8若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点,求的取值范围9已知椭圆G:,过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点 (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将表示为m的函数,并求的最大值10已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线与椭圆G交与AB两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2)(1)求椭圆G的方程;(2)求的面积【拓展提升】11点A,B是抛物线上的两个动点,O是坐标原点,求证:直线AB必过定点12若椭圆与直线交于点A,B,点M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为,又第18课时 圆锥曲线与方程复习(2)答案